Die Nullstellen von $f$ sind also $\mathrm{0,5}$ und $\mathrm{2,5}$.

Der $x$-Wert des Scheitels $x_s$ liegt genau in der Mitte dieser beiden Nullstellen.Die Zahl $\mathrm{1,5}$ liegt zwischen $\mathrm{0,5}$ und $\mathrm{2,5}$.

Also ist $x_s={\displaystyle \frac{\mathrm{0,5}+\mathrm{2,5}}{2}}={\displaystyle \frac{2}{3}}=\mathrm{1,5}$.

Bestimme nun den $y$-Wert des Scheitels, indem du den $x$-Wert in die Funktionsgleichung von $f$ einsetzt.

$f(x_s)=f(0)=-2\cdot (\mathrm{1,5}{)}^2+6\cdot \mathrm{1,5}-\mathrm{2,5}=2$

Der Scheitelpunkt von $f$ ist demnach $S=(\mathrm{1,5}|2)$.