Aufgaben zum Zylinder - lernen mit Serlo!

1

Finde Beispiele für Objekte, die ungefähr zylinderförmig sind, zum Beispiel Gegenstände aus dem Alltag, der Technik, der Natur oder der Architektur.

2

Der Durchmesser des Mülleimers ist 30 cm und die Höhe ist 60 cm (ohne den Deckel). Wie groß ist das Volumen?

3

Dieses Glas hat einen Durchmesser von 7 cm und seine Höhe ist 8 cm.

Berechne das Volumen des Glases. Runde dein Ergebnis auf Einer.

4

Gegeben ist ein Zylinder mit einem Durchmesser von $8m$ und einer Höhe von $5m$ .

Berechne das Volumen, die Mantelfläche und die Oberfläche des Zylinders.

5

Gegeben ist ein Zylinder mit einer Oberfläche von $150{,}72cm^2$ und einem Durchmesser von $6cm$ .

Berechne die Höhe des Zylinders.

cm

6

Herr Müller möchte ein Kabel mit einem Volumen von $0{,}63 \,\mathrm{m^3}$ verlegen. Der Radius beträgt $10 \,\mathrm{cm}$ . Berechne die Länge des Kabels. Runde beim Ergebnis auf ganze Zahlen.

m

7

Eine Getränkedose hat eine Höhe $h$ von $16{,}8 \text{cm}$ . Der Durchmesser $d$ beträgt $6{,}7 \text{cm}$ . Berechne das Volumen der Dose.

Runde dein Ergebnis auf ganze Zahlen.

cm³

8

Ein zylinderförmiger Lautsprecher hat eine Höhe von $h = 18 \,\mathrm{cm}$ . Der Radius beträgt $r = 3{,}75 \,\mathrm{cm}$ . Berechne das Volumen.

Runde dein Ergebnis auf ganze Zahlen.

cm³

9

Welche Aussagen zu Zylindern sind richtig?

Wenn man die Mantelfläche eines Zylinders ausbreitet, entsteht ein Rechteck.
Die Mantelfläche ist ein Quadrat, wenn Höhe und Umfang der Grundfläche gleich lang sind.
Ein Zylinder kann als Grundfläche jede beliebige Fläche haben.
Die Deck- und Grundfläche liegen parallel übereinander.
Wenn ich die Höhe des Zylinders verdopple, erhalte ich den doppelten Flächeninhalt der Mantelfläche.
Ein Zylinder hat keine Ecken, aber 2 Kanten und 3 Flächen.

10

Ein Zylinder hat eine Höhe von $5\textsf{ cm}$ . Die Grundfläche (also der Kreis) hat einen Durchmesser von $4\textsf{ cm}$ und einen Umfang von $12{,}5\textsf{ cm}$ .

Zeichne das Körpernetz des Zylinders.

11

Entscheide und begründe, welche Netze einen Zylinder darstellen könnten:

12

Ein Zylinder besitzt die folgende Maße: Radius $r = 10 \,\mathrm{cm}$ und Höhe $h = 30 \,\mathrm{cm}$ . Berechne die Oberfläche. Runde das Ergebnis auf ganze Zahlen.

cm²

13

Ein Zylinder hat eine Oberfläche von $O_{\mathrm{Zylinder}} = 50 \,\mathrm{cm^2}$ . Der Radius beträgt $r = 2 \,\mathrm{cm}$ . Berechne die Höhe $h$ des Zylinders. Runde das Ergebnis auf ganze Zahlen.

cm

14

Berechne jeweils die gesuchten Größen für einen geraden Zylinder.

Berechne außerdem jeweils das Volumen des Zylinders.

Rechne immer mit $\pi\approx 3{,}14$ .

Gegeben sind der Oberflächeninhalt $O_{Zyl} = 351{,}68\;\text{cm}^2$ und die Mantelfläche $A_M = 251{,}2 \;\text{cm}^2$ .
Berechne die Fläche des Grundkreises $A_K$ , den Radius $r$ des Grundkreises und die Höhe $h$ des Zylinders.
Gegeben sind die Mantelfläche $A_M = 571{,}48 \;\text{cm}^2$ und die Fläche des Grundkreises $A_K= 153{,}86\;\text{cm}^2$ .
Berechne den Radius $r$ des Grundkreises, die Höhe $h$ und den Oberflächeninhalt $O_{Zyl}$ des Zylinders.
Gegeben sind der Oberflächeninhalt $O_{Zyl} = 2788{,}32\;\text{cm}^2$ und die Fläche des Grundkreises $A_K= 452{,}16\;\text{cm}^2$ . Berechne den Radius $r$ des Grundkreises, die Mantelfläche $A_M$ und die Höhe $h$ des Zylinders.

16

Zeichne jeweils ein Schrägbild und ein Netz der gegebenen stehenden geraden Kreiszylinder.

Berechne außerdem jeweils die Oberfläche.

Der Kreiszylinder hat einen Durchmesser von $5\;\text{cm}$ und eine Höhe von $5\;\text{cm}$ .
Der Kreiszylinder hat einen Durchmesser von $9\;\text{cm}$ und eine Höhe von $8\;\text{cm}$ .