Aufgaben zum Zylinder

1

Finde Beispiele für Objekte, die ungefähr zylinderförmig sind, zum Beispiel Gegenstände aus dem Alltag, der Technik, der Natur oder der Architektur.

2

Der Durchmesser des Mülleimers ist 30 cm und die Höhe ist 60 cm (ohne den Deckel).

Wie groß ist das Volumen?

3

Dieses Glas hat einen Durchmesser von 7 cm und seine Höhe ist 8 cm.

Berechne das Volumen des Glases. Runde dein Ergebnis auf Einer.


4

Gegeben ist ein Zylinder mit einem Durchmesser von 8m8m und einer Höhe von 5m5m.

Berechne das Volumen, die Mantelfläche und die Oberfläche des Zylinders.

5

Gegeben ist ein Zylinder mit einer Oberfläche von 150,72cm2150{,}72cm^2 und einem Durchmesser von 6cm6cm.

Berechne die Höhe des Zylinders.

6

Herr Müller möchte ein Kabel mit einem Volumen von 0,63m30{,}63 \,\mathrm{m^3} verlegen. Der Radius beträgt 10cm10 \,\mathrm{cm}. Berechne die Länge des Kabels. Runde beim Ergebnis auf ganze Zahlen.

7

Eine Getränkedose hat eine Höhe hh von 16,8cm16{,}8 \text{cm}. Der Durchmesser dd beträgt 6,7cm6{,}7 \text{cm}. Berechne das Volumen der Dose.

Runde dein Ergebnis auf ganze Zahlen.

8

Ein zylinderförmiger Lautsprecher hat eine Höhe von h=18cmh = 18 \,\mathrm{cm}. Der Radius beträgt r=3,75cmr = 3{,}75 \,\mathrm{cm}. Berechne das Volumen.

Runde dein Ergebnis auf ganze Zahlen.

9

Welche Aussagen zu Zylindern sind richtig?

10

Ein Zylinder hat eine Höhe von 5 cm 5\textsf{ cm}. Die Grundfläche (also der Kreis) hat einen Durchmesser von 4 cm4\textsf{ cm} und einen Umfang von 12,5 cm 12{,}5\textsf{ cm}.

Zeichne das Körpernetz des Zylinders.

11

Entscheide und begründe, welche Netze einen Zylinder darstellen könnten:

12

Ein Zylinder besitzt die folgende Maße: Radius r=10cmr = 10 \,\mathrm{cm} und Höhe h=30cmh = 30 \,\mathrm{cm}. Berechne die Oberfläche. Runde das Ergebnis auf ganze Zahlen.

13

Ein Zylinder hat eine Oberfläche von OZylinder=50cm2O_{\mathrm{Zylinder}} = 50 \,\mathrm{cm^2}. Der Radius beträgt r=2cmr = 2 \,\mathrm{cm}. Berechne die Höhe hh des Zylinders. Runde das Ergebnis auf ganze Zahlen.

14

Berechne jeweils die gesuchten Größen für einen geraden Zylinder.

Berechne außerdem jeweils das Volumen des Zylinders.

Rechne immer mit π3,14\pi\approx 3{,}14.

a

Gegeben sind der Oberflächeninhalt OZyl=351,68  cm2O_{Zyl} = 351{,}68\;\text{cm}^2 und die Mantelfläche AM=251,2  cm2A_M = 251{,}2 \;\text{cm}^2.

Berechne die Fläche des Grundkreises AKA_K, den Radius rr des Grundkreises und die Höhe hh des Zylinders.

b

Gegeben sind die Mantelfläche AM=571,48  cm2A_M = 571{,}48 \;\text{cm}^2 und die Fläche des Grundkreises AK=153,86  cm2A_K= 153{,}86\;\text{cm}^2.

Berechne den Radius rr des Grundkreises, die Höhe hh und den Oberflächeninhalt OZylO_{Zyl} des Zylinders.

c

Gegeben sind der Oberflächeninhalt OZyl=2788,32  cm2O_{Zyl} = 2788{,}32\;\text{cm}^2 und die Fläche des Grundkreises AK=452,16  cm2A_K= 452{,}16\;\text{cm}^2. Berechne den Radius rr des Grundkreises, die Mantelfläche AMA_M und die Höhe hh des Zylinders.

15

Wähle alle Bilder aus, die ein Zylindernetz darstellen?

16

Zeichne jeweils ein Schrägbild und ein Netz der gegebenen stehenden geraden Kreiszylinder.

Berechne außerdem jeweils die Oberfläche.

a

Der Kreiszylinder hat einen Durchmesser von 5  cm5\;\text{cm} und eine Höhe von 5  cm5\;\text{cm}.

b

Der Kreiszylinder hat einen Durchmesser von 9  cm9\;\text{cm} und eine Höhe von 8  cm8\;\text{cm}.


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0.Was bedeutet das?