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Sandra ist mit ihren Freundinnen am Strand, und sie möchten mit dem Wasserball spielen. 
Wie viel Liter Luft muss Sandra in den Ball blasen, damit er einen Durchmesser von 50 cm50\,\text{cm}50cm hat?

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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Volumenberechnung bei der Kugel

Der Ball ist eine Kugel mit Durchmesser d=50 cmd=50\,\text{cm}d=50cm. Gesucht ist die Menge an Luft, die Sandra hineinbläst, also das Volumen der Kugel.

$V$	$=$	$\dfrac{4}{3}r^3\pi$
	↓	Das ist die Volumenformel der Kugel. Den Radius $r$ kannst du aus dem Durchmesser $d$ berechnen.
$r$	$=$	$\dfrac{d}{2}$
	↓	Jetzt kannst du den Radius in die Volumenformel einsetzen.
$r$	$=$	$\dfrac{50}{2}cm$
$r$	$=$	$25cm$
	↓	Wert in Formel von oben einsetzen
$V$	$=$	$\dfrac{4}{3}\cdot\left(25cm\right)^3\cdot\pi$
	↓	ausrechnen
	$=$	$\dfrac{4}{3}\cdot15625\ cm^3\cdot\pi$
	$=$	$\dfrac{62500}{3}\cdot\pi\ cm^3$
	$=$	$65449,846....cm^3$
	↓	Anschließend rundest du noch.
	$≈$	$65450\ cm^3$
	↓	Zum Schluss rechnest du das Ergebnis in Kubikdezimenter (und damit in Liter) um.
	$=$	$65,45\ dm^3$
	$=$	$65,45\ l$

Antwort: Sandra muss 65,45 l65,45\,\text{l}65,45l Luft in den Ball blasen.

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