Wasserball
Sandra ist mit ihren Freundinnen am Strand, und sie möchten mit dem Wasserball spielen.
Wie viel Liter Luft muss Sandra in den Ball blasen, damit er einen Durchmesser von 50cm50\,\text{cm} hat?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Volumenberechnung bei der Kugel

Der Ball ist eine Kugel mit Durchmesser d=50cmd=50\,\text{cm}. Gesucht ist die Menge an Luft, die Sandra hineinbläst, also das Volumen der Kugel.
VV==43r3π\dfrac{4}{3}r^3\pi
Das ist die Volumenformel der Kugel.
Den Radius rr kannst du aus dem Durchmesser dd berechnen.
rr==d2\dfrac{d}{2}
Jetzt kannst du den Radius in die Volumenformel einsetzen.
rr==502cm\dfrac{50}{2}cm
rr==25cm25cm
Wert in Formel von oben einsetzen
VV==43(25cm)3π\dfrac{4}{3}\cdot\left(25cm\right)^3\cdot\pi
ausrechnen
==4315625 cm3π\dfrac{4}{3}\cdot15625\ cm^3\cdot\pi
==625003π cm3\dfrac{62500}{3}\cdot\pi\ cm^3
==65449,846....cm365449,846....cm^3
Anschließend rundest du noch.
65450 cm365450\ cm^3
Zum Schluss rechnest du das Ergebnis in Kubikdezimenter (und damit in Liter) um.
==65,45 dm365,45\ dm^3
==65,45 l65,45\ l
Antwort: Sandra muss 65,45l65,45\,\text{l} Luft in den Ball blasen.