Sachaufgaben - lernen mit Serlo!

Die kleine Eva stellt der Oma die Frage nach ihrem Alter. „Ach“, sagt die Oma, „wenn man mein Alter durch eine bestimmte Zahl teilt, erhält man $13$ Rest $4$ . Außerdem habe ich meinen siebzigsten Geburtstag schon hinter mir. Und übrigens, in sechs Jahren bin ich immer noch keine Hundert.“ Wie alt ist die Oma?

Jahre

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division mit Rest

Wir wissen dass für das Alter der Oma folgendes gilt:

\displaystyle \text{Alter}:\text{Zahl}=13\text{ Rest }4.

Für diese Zahl muss also $\text{Alter} = 13\cdot \text{Zahl} + 4$ gelten. Weil der Rest kleiner als die Zahl ist, weist du, dass die Zahl mindestens $5$ sein muss. Damit erhätst du mehre potentielle Werte für das Alter der Oma:

Zahl	Alter
$5$	$69$
$6$	$82$
$7$	$95$
$8$	$108$

Nun ist die Oma äter als $70$ Jahre alt. Das heißt, sie ist mindestens $82$ Jahre alt. Weiter weißt du, dass die Oma in sechs Jahren noch nicht $100$ Jahre alt ist. Damit kann sie noch nicht $95$ Jahre alt sein, weil $95\ +\ 6\ =\ 101$ ist.

Also ist die Oma $82$ Jahre alt.

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