6Wie viele Lösungen gibt es? (1/2)

Wenn du ein lineares Gleichungssystem löst, können $3$ Fälle auftreten:

1. Du stößt bei der Berechnung der Lösung auf eine falsche Aussage (z. B. $5 = 3$).

• Du stellst beim Umformen fest, dass die Gleichungen identisch sind. Es ergibt sich eine Aussage, die wahr ist, egal welche Zahl du einsetzt (z. B. $x = x$).

• Beim Berechnen der Lösung erhältst du für die Gleichungen des Systems eine eindeutige Variablenbelegung (z. B. $x = 5$ und $y=7$). Dies ist der bereits bekannte Normalfall!

Panik! Was tun bei 1. und 2.?

Keine Sorge! Auch lineare Gleichungssysteme können nicht immer perfekt sein. :-) Es gibt $3$ Arten von Systemen: Welche mit $\color{#009999}{keiner}$, $\color{#009999}{genau \; einer}$ oder $\color{#009999}{unendlich \; vielen}$ Lösungen.