Klaus will ein Haus mithilfe des Hausschattens ausmessen. Dazu misst Klaus zuerst den Abstand vom Haus bis zum Endpunkt des Schattens. Dieser Abstand beträgt genau 9,5m.
Anschließend stellt sich Klaus, der 1,80m groß ist, genau an den Punkt, ab dem er im Schatten ist. Diesen Ort markiert er und misst wieder den Abstand von dieser Markierung zum Haus. Dieser beträgt 7,5m.
Benutze den Strahlensatz, um die Höhe des Hauses zu berechnen!
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Strahlensatz
Die Zeichnung kann in eine Skizze, ähnlich zu den Skizzen im Artikel zum Strahlensatz, umgeformt werden. Das sieht dann folgendermaßen aus:
Anschließend kannst du die gegebenen Werte aus der Angabe den Strecken in der Skizze zuordnen.
Um nun die fehlende Höhe h auszurechnen schreibst du dir am besten nochmal die gegebenen Werte auf. Dazu benutzt du die Zuordnung aus der Skizze oben.
A1B1=1,8m
A2B2=h
ZA1=9,5m−7,5m=2m
ZA2=9,5m
Suche anschließend den passenden Strahlensatz für die gegebenen Strecken.
Zweiter Strahlensatz:A1B1A2B2=ZA1ZA2
Stelle den Strahlensatz nach der gesuchten Größe h=A2B2 um.
A2B2=ZA1ZA2⋅A1B1
Setze die Werte ein und berechne die Höhe für das Haus!
h=A2B2=2m9,5m⋅1,8m=8,55m
Das von Klaus gemessene Haus ist 8,55m hoch.
Versuche die Zeichnung in eine Skizze mit den Punkten Z,A1,A2,B1,B2 und vier Geraden umzuwandeln, ähnlich zu den Zeichnungen im Artikel zum Strahlensatz.
