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Aufgaben zu Baumdiagramm und Pfadregeln

  1. 1

    Zeichne den Baum f√ľr den dreifachen M√ľnzenwurf Wappen(W) und Zahl(Z) und bestimme die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ergebnisse.

  2. 2

    In einer Urne befinden sich 1 wei√üe, 2 rote und 3 schwarze Kugeln. Man zieht nacheinander zwei Kugeln einmal ohne Zur√ľcklegen und einmal mit Zur√ľcklegen der Kugel nach jedem Zug. Zeichne jeweils ein Baumdiagramm und gib einen Ergebnisraum und seine M√§chtigkeit an.

  3. 3

    Max und Moritz streiten sich, wer das letzte Eis im K√ľhlschrank haben darf. Schlie√ülich kommen sie zu dem Entschluss ihre Streitigkeit durch einen M√ľnzwurf beizulegen.

    Moritz gewinnt bei Kopf und Max bei Zahl.

    Löse die nachfolgenden Aufgaben mithilfe des nachfolgenden Baumdiagramms.

    Baumdiagramm f√ľr Aufgabe mit M√ľnze
    1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit (in Prozent) gewinnt Moritz die erste Runde?


    2. Nachdem Max die erste Runde gewonnen hat, fordert Moritz, dass derjenige gewinnt, der zwei von drei Runden gewinnt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Moritz noch gewinnt?


    3. Max behauptet: "Es ist wahrscheinlicher, dass die M√ľnze dreimal auf der selben Seite landet, als abwechselnd (bpsw. Kopf,Zahl,Kopf)

      Pr√ľfe ob Max Recht hat, wenn nicht beweise das Gegenteil.

  4. 4

    In einer Urne befinden sich eine wei√üe, eine schwarze, eine rote und eine blaue Kugel. Es werden nacheinander (und ohne Zur√ľcklegen) zwei Kugeln entnommen.

    1. Zeichne ein Baumdiagramm und lies den Ergebnisraum ő©\Omega dieses Zufallsexperiments ab.

    2. Ermittle die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:

      A: Keine der gezogenen Kugeln ist rot. B: Unter den gezogenen Kugeln ist eine rote. C: Es werden zwei rote Kugeln gezogen. D: Die gezogenen Kugeln sind weiß und schwarz.

    3. Gib in Worten ein Ereignis E mit der Wahrscheinlichkeit P(E)=25¬†%P(E)=25\ \% und ein Ereignis F mit der Wahrscheinlichkeit P(F)=13‚ÄčP(F)=\frac{1}{3}‚Äč an.


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CC BY-SA 4.0 ‚Üí Was bedeutet das?