Aufgaben zum Zylinder

1
Finde Beispiele für Objekte, die ungefähr zylinderförmig sind, zum Beispiel Gegenstände aus dem Alltag, der Technik, der Natur oder der Architektur.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zylinder
Beispiele für Gegenstände, die ungefähr die Form eines Zylinders haben:
Mülleimer
Benzinfass
Plakatsäule
2
Der Durchmesser des Mülleimers ist 30 cm und die Höhe ist 60 cm (ohne den Deckel). Wie groß ist das Volumen?
Runde auf ganze $cm³$ .
cm³

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zylinder
$V=r^2 \cdot \pi \cdot h$
Das ist die Formel für das Volumen eines Zylinders.
Die Höhe 60 cm ist in der Aufgabe angegeben, den Radius berechnest du aus dem Durchmesser.
$r= d:2= 30\, \text{cm} :2 = 15\, \text{cm}$
Nun kannst du in die Volumenformel einsetzen.
$V=(15\, \text{cm})^2 \cdot \pi \cdot 60\,\text{cm}$
Das rechnest du aus,
$=13\, 500 \cdot \pi\ \text{cm}^3$
$= 42\,411{,}5008….\, \text{cm}^3$
und rundest das Ergebnis.
$\approx 42\,412\, \text{cm}^3$
3
Dieses Glas hat einen Durchmesser von 7 cm und seine Höhe ist 8 cm.
Berechne das Volumen des Glases. Runde dein Ergebnis auf Einer.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zylinder
$V=r^2\cdot\mathrm{\pi}\cdot\mathrm{h}$
Das ist die Formel für das Volumen eines Zylinder. Die Höhe 8 cm ist in der Aufgabe angegeben, den Radius berechnest du aus dem Durchmesser. Nun kannst du in die Volumenformel einsetzen.
$V=(3{,}5\;\mathrm{cm})^2\cdot\;\mathrm\pi\;\cdot\;8\;\mathrm{cm}$
$\;\;\;=\;98\cdot\mathrm\pi\;\mathrm{cm}^3$
$\;\;\;=\;307{,}876…\;\mathrm{cm}^3$
$\;\;\;\;\;\approx\;308\;\mathrm{cm}^3$

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?