Vergleiche die Funktion mit der Abbildung. Offensichtlich wurde der Graph 2 LE nach unten verschoben.

Der Funktionsterm ändert sich also von $x\mapsto \frac{1}{x}$ zu $x\mapsto \frac{1}{x}-2$.

Weiter wurde der Graph um 1 LE nach links verschoben.

Sodass sich der Funktionsterm von $x\mapsto \frac{1}{x}-2$ ändert zu $x\mapsto \frac{1}{x+1}-2$Vorsicht

Im Nenner steht $x+1$. Siehe hierzu den Artikel Funktionsgrahen verschieben.