Herr Boller plant in seinem Garten einen Teich anzulegen. Das Volumen des Teiches soll 15,6 m3m^3 betragen.
Welche Erdmenge muss Herr Boller per Container abfahren lassen, wenn mit einer Auflockerung von 15% zu rechnen ist, also den Arbeiten sogar noch 15% mehr Erde ausgehoben werden müssen?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung

Vermehrten Grundwert berechnen

Ordne die gegebenen Werte den Fachbegriffen zu.
Gegeben:
Grundwert G=15,6m3G=15,6\,\text{m}^3
Prozentsatz p=15%p = 15\% 
Es muss mehr Erde ausgehoben werden als der Grundwert angibt. Bei der gesuchten Größe handelt es sich also um einen vermehrten Grundwert.
Gesucht: vermehrter Grundwert G+G_+
Berechne zuerst wie viel Erde zusätzlich ausgehoben wird. Berechne dazu den Prozentwert WW zu den gegebenen Werten pp und GG mit Hilfe der Formel.
Lösung:
W=Gp=15,6m315%=15,6m30,15=2,34m3W=G\cdot p\\=15,6\,\text{m}^3\cdot15\%\\=15,6\,\text{m}^3\cdot0,15\\= 2,34\,\text{m}^3
Dieses Volumen an Erde, wird zusätzlich ausgehoben, wird also zu dem Grundwert addiert.
G+=G+W=15,6m3+2,34m3=17,94m3G_+=G + W \\= 15,6\,\text{m}^3+2,34\,\text{m}^3=17,94\,\text{m}^3

Antwort: Insgesamt müssen 17,94  m317,94\; m^3 Erdreich ausgehoben werden.