Ordne die gegebenen Werte den Fachbegriffen zu.

Gegeben:

Grundwert $G=\mathrm{15,6}{\text{m}}^3$

Prozentsatz $p=15\%$

Es muss mehr Erde ausgehoben werden als der Grundwert angibt. Bei der gesuchten Größe handelt es sich also um einen vermehrten Grundwert.

Gesucht: vermehrter Grundwert $G_{+}$

Berechne zuerst wie viel Erde zusätzlich ausgehoben wird. Berechne dazu den Prozentwert $W$ zu den gegebenen Werten $p$ und $G$ mit Hilfe der Formel.

Lösung:

$\begin{array}{l}W=G\cdot p\\ =\mathrm{15,6}{\text{m}}^3\cdot 15\%\\ =\mathrm{15,6}{\text{m}}^3\cdot \mathrm{0,15}\\ =\mathrm{2,34}{\text{m}}^3\end{array}$

Dieses Volumen an Erde, wird zusätzlich ausgehoben, wird also zu dem Grundwert addiert.

$\begin{array}{l}{G}_{+}=G+W\\ =\mathrm{15,6}{\text{m}}^3+\mathrm{2,34}{\text{m}}^3=\mathrm{17,94}{\text{m}}^3\end{array}$