Aufgaben zu Rechtecken und Quadraten

Gegeben: Länge $l = 21\;\mathrm{m}$ Flächeninhalt $A = 14\;\mathrm{a}\; 70\;\mathrm{m^2}$

Gesucht: Breite $b$ und Umfang $U$

Rechne den gegebenen Flächeninhalt in die Einheit $\mathrm{m^2}$ um.

\displaystyle 14\;\mathrm{a}\;70\;\mathrm{m^2}

=

\displaystyle 1400\;\mathrm{m^2}+70\;\mathrm{m^2}=1470\;\mathrm{m^2}

↓

Berechne die Breite $b$ mit Hilfe der Formel für den Flächeninhalt.

$\displaystyle A$	$=$	$\displaystyle l \cdot b$
	↓	Setze die gegebenen Zahlenwerte für $l$ und $A$ ein.
$\displaystyle 1470\;\mathrm{m^2}$	$=$	$\displaystyle 21\;\mathrm{m} \cdot b$
	↓	Löse die Gleichung nach $b$ auf.
$\displaystyle b$	$=$	$\displaystyle \frac{1470\;\mathrm{m^2}}{21\;\mathrm{m}} = 70\;\mathrm{m}$
	↓	Berechne mit diesem Ergebnis den Umfang.

$\displaystyle U$	$=$	$\displaystyle 2b+2l$
	↓	Setze die Zahlenwerte ein.
$\displaystyle U$	$=$	$\displaystyle 2 \cdot 70\;\mathrm{m} +2 \cdot 21\;\mathrm{m}$	$\displaystyle$
$\displaystyle U$	$=$	$\displaystyle 182\;\mathrm{m}$

Das Rechteck hat eine Breite von 70 m und einen Umfang von 182 m.