$h(x)=-\frac{1}{2\ \text{m}}x^2+2$

Wenn Nico auf der Leiter steht, wirft er aus einer Höhe von $2\ \text{m}$. Du möchtest wissen, wie viele Meter von der Leiter entfernt der Apfel auf den Boden fällt.

Die $x-\text{Achse}$ stellt den Boden dar. Der $y-\text{Achsenabschnitt}$ beschreibt die Höhe, aus der Nico den Apfel wirft.

Um herauszufinden, mit welchem Abstand zur Leiter der Apfel auf dem Boden landet, musst du die Nullstellen der Funktion $h=-\frac{1}{2\ \text{m}}x^2+2$ berechnen.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{cll}\ h&=0\\\ -\frac{1}{2}x^2+2&=0 &|-2\\\ -\frac{1}{2}x^2&=-2 &|\cdot{(-1)}\\\frac{1}{2}x^2&=2 &|\cdot{2}\\\ x^2&=4 &|\sqrt{\quad}\\\sqrt{x^2}&=\sqrt{4} \\\ |x|&=2\end{array}$

Du erhältst zwei Lösungen: $x_1=2$, $x_2=-2$.

Der Apfel fällt $2\ \text{m}$ neben Nico auf den Boden. Er muss den Korb mit $2\ \text{m}$ Abstand zur Leiter positionieren, damit er genau in den Korb trifft.

In Teilaufgabe b) erhältst du zwei Lösungen: $x_1=2$, $x_2=-2$.

In der Aufgabentellung solltest du einen Abstand berechnen. In diesem Fall macht die Lösung $x_2=-2$ keinen Sinn, da es keine Abstand von $-2\ \text{m}$ gibt.