Bei dem gegebenen Term sollst du die Konstante $66$ mit einer Summe, die in Klammern steht, multiplizieren.

Unter Beachtung der Rechenregeln kannst du die Klammer auflösen, indem du jeden Summanden mit der Konstante multiplizierst.

Zweite Lücke

Multiplizierst du nun

$6\cdot {\displaystyle \frac{1}{3}}a={\displaystyle \frac{6}{3}}a=2a6\backslash cdot\; \backslash dfrac\{1\}\{3\}a\; =\; \backslash dfrac\{6\}\{3\}a\; =\; 2a$

dann erhältst du den Wert für die zweite Lücke (hinter dem Gleichheitszeichen)

Erste Lücke

Um die erste Lücke zu füllen, musst du einen Wert $xx$ suchen, sodass $6\cdot x=3b6\backslash cdot\; x=3b$ ergeben.

Der Wert für die erste Lücke ist ${\displaystyle \frac{1}{2}}b\backslash dfrac\{1\}\{2\}b$

Der gesuchte Term lautet

$6\cdot ({\displaystyle \frac{1}{3}}a+{\displaystyle \frac{1}{2}}b)=2a+3b6\backslash cdot\backslash left(\backslash dfrac13a+\backslash dfrac12b\backslash right)=2a+\backslash ;3b$