Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck beträgt immer $180^\circ$.

Der Winkel $\angle$DBC ist also $180^\circ-50^\circ-90^\circ=40^\circ$.

Nebenwinkel ergeben zusammen immer $180^\circ$.

Der Winkel $\angle$ ABD ist somit $180^\circ-40^\circ=140^\circ$.

Da das Dreieck ABD gleichschenklig ist, sind die beiden Winkel $\alpha$ und$\angle BDA$ gleich.

$(180^\circ-140^\circ):2=20^\circ$

$\alpha=20^\circ$