Bezeichnungen:

$x$ bezeichnet die Länge eines Kettengliedes.

$y$ bezeichnet die Länge des Verschlussteiles.

Folgende Gleichungen gelten für die beiden Ketten:

Kette 1: $10x+y=23cm$

Kette 2: $13x+y=29cm$

Berechne zunächst die Länge eines Kettengliedes.

Löse die Gleichung von Kette 1 nach y auf.

$y=23cm-10x$

Setze das Ergebnis für $y$ in die Gleichung von Kette 2 ein.

$13x+(23cm-10x)=29cm$

$13x+23cm-10x=29cm$

$3x=6cm$

$x=2cm$

Ein Kettenglied ist $2cm$ lang.

Berechne nun die Länge des Verschlussteiles.

Setze in die Gleichung von Kette 1 das Ergebnis für $x$ ein.

$10\cdot2cm+y=23cm$

$20cm+y=23cm$

$y=3cm$

Das Verschlussteil ist $3cm$ lang.

Ermittle nun die Anzahl der Kettenglieder bei einer Kettelänge von 57cm.

$(57cm-3cm):2cm=27$

Für eine Kette mit einer Gesamlänge von $57cm$ werden $27$ Kettenglieder benötigt.