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Stochastik, Teil A, Aufgabengruppe 2

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Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Das Baumdiagramm gehört zu einem Zufallsexperiment mit den Ereignissen CC und DD.

    Baumdiagramm
    1. Berechnen Sie P(D)P(\overline{D}). (1 BE)

    2. Weisen Sie nach, dass die Ereignisse CC und DD abhängig sind. (2 BE)

    3. Von den im Baumdiagramm angegebenen Zahlenwerten soll nur der Wert 110\frac1{10} so geändert werden, dass die Ereignisse CC und DD unabhängig sind. Bestimmen Sie den geänderten Wert. (2 BE)

  2. 2

    In Urne A befinden sich zwei rote und drei weiße Kugeln. Urne B enthält drei rote und zwei weiße Kugeln. Betrachtet wird folgendes Zufallsexperiment:

    Aus Urne A wird eine Kugel zufällig entnommen und in Urne B gelegt; danach wird aus Urne B eine Kugel zufällig entnommen und in Urne A gelegt.

    1. Geben Sie alle Möglichkeiten für den Inhalt der Urne A nach der Durchführung des Zufallsexperiments an. (2 BE)

    2. Betrachtet wird das Ereignis E:E: „Nach Durchführung des Zufallsexperiments befinden sich wieder drei weiße Kugeln in Urne A.“ Untersuchen Sie, ob das Ereignis EE eine größere Wahrscheinlichkeit als sein Gegenereignis hat. (3 BE)


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