Aufgaben zum Umgang mit Bruchtermen

Dividiere die folgenden Brüche.

$\dfrac{\left(2uv^2\right)^3}{18w^4}\;:\;\dfrac{4uv^4}{\left(3uw\right)^2}$

$\displaystyle T(u,v,w)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{(2uv^2)^3}{18w^4}\cdot\dfrac{(3uw)^2}{4uv^4}$
	↓	Berechne die Potenzen.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{2^3u^3v^6}{18w^4}\cdot\dfrac{3^2u^2w^2}{4uv^4}$
	↓	Schreibe $18$ als $2\cdot3^2$ und $4$ als $2^2$
	$=$	$\displaystyle \dfrac{2^3u^3v^6}{2\cdot3^2w^4}\cdot\dfrac{3^2u^2w^2}{2^2uv^4}$
	↓	Kürze die Potenzen mit der $2$ und die Potenzen mit der $3$ .
	$=$	$\displaystyle \dfrac{u^3v^6}{w^4}\cdot\dfrac{u^2w^2}{uv^4}$
	↓	Fasse zusammen.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{u^5v^6w^2}{w^4uv^4}$
	↓	Kürze die Potenzen.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{u^4v^2}{w^2}$

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