Aufgaben zur Division ganzer Zahlen

1
Berechne folgende Quotienten
1. $7 : (-7)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division ganzer Zahlen
  $\displaystyle 7:\left(-7\right)$
  ↓
  "Plus geteilt durch Minus ist Minus"
  $=$ $\displaystyle -1$
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2. $(-6):3$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division ganzer Zahlen
  $\displaystyle (-6):3$
  ↓
  "Minus geteilt durch Plus ist Minus"
  $=$ $\displaystyle -2$
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3. $(-14):(-2)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division ganzer Zahlen
  $\displaystyle (-14):(-2)$
  ↓
  "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
  $=$ $\displaystyle 7$
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4. $(-144):(-12)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division ganzer Zahlen
  $\displaystyle (-144):(-12)$
  ↓
  "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
  $=$ $\displaystyle 12$
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5. $(-800):40$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division ganzer Zahlen
  $\displaystyle (-800):40$
  ↓
  "Minus geteilt durch Plus ist Minus"
  $=$ $\displaystyle -20$
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6. $91:(-7)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division ganzer Zahlen
  $\displaystyle 91:(-7)$
  ↓
  "Plus geteilt durch Minus ist Minus"
  $=$ $\displaystyle -13$
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7. $(-333):(-37)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division ganzer Zahlen
  $\displaystyle (-333):(-37)$
  ↓
  "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
  $=$ $\displaystyle 9$
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2
Bestimme alle Quotienten mit dem Wert $(-6)$ .
$12:(-2)$
$(-18):3$
$(-36):6$
$(-6):(-1)$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
Löse die Aufgabe, indem du den Wert aller Quotienten berechnest:
$(-6):(-1)=6$
$12:(-2)=-6$
$(-18):3=-6$
$(-36):6= -6$
Damit sind alle Antworten außer $\left(-6):(-1\right)$ eine Lösung.
3
Bestimme alle Quotienten, die den Wert $4$ geben.
$76:19$
$(-24):(-4)$
$36:(-9)$
$(-68):17$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
Löse die Aufgabe, indem du alle Quotienten berechnest.
$76:19= 4$
$(-68):17=-4$
$(-24):(-4)=6$
$36:(-9)=-4$
Damit ist nur $76:19$ richtig.

Berchne den Wert folgender Terme. Achte dabei auf Punkt vor Strich. Benutze gerne ein Blatt Papier für Zwischenschritte.

$3+6:(-2)$

$(-28):(-7)+4$

$(-3) + (-3):(-3)$

$\bigl[ (-8) - 2\bigr]:5$

$(-49) : \bigl[(-3)+(-4)\bigr]$

$\bigr[ 7 - (-13) \bigr] : \bigl[ (-8)-2 \bigr]$

Berechne folgende Terme. Beachte Punkt vor Strich sowie die Reihenfolge der Klammer. Berechne die Zwischenschritte auf einem Blatt Papier.

$\bigl[ 240:(-12) \bigr] :(-5)$

$99: \bigl[ (-3): 3\bigr]$

$\bigl[ (-1001): (-91) \bigr] :\bigl[ (-77) : (-7)\bigr]$

$\left[120:\left(-40\right)\right]:\left[\left(-21\right):\left(-7\right)\right]$

$\left[\left(-112\right):8\right]:\left[28:\left(-4\right)\right]$

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

	$\displaystyle 3+6:(-2)$
	↓ "Punkt vor Strich"
$=$	$\displaystyle 3+\left[6:\left(-2\right)\right]$
	↓ "Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$	$\displaystyle 3+\left(-3\right)$
	↓ "Plus und Minus gibt Minus"
$=$	$\displaystyle 3-3$
$=$	$\displaystyle 0$

	$\displaystyle (-28):(-7)+4$
	↓ "Punkt vor Strich"
$=$	$\displaystyle \left[\ \left[-28\right):\left(-7\right)\right]+4$
	↓ "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$	$\displaystyle 4+4=8$

	$\displaystyle (-3)+(-3):(-3)$
	↓ "Punkt vor Strich"
$=$	$\displaystyle \left(-3\right)+\left[\left(-3\right):\left(-3\right)\right]$
	↓ "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$	$\displaystyle \left(-3\right)+\left(1\right)$
	↓ Addiere.
$=$	$\displaystyle -3+1=-2$

	$\displaystyle \left(-49\right):\left[\left(-3\right)+\left(-4\right)\right]$
	↓ "Klammer vor Punkt"
$=$	$\displaystyle \left(-49\right):\left[-3-4\right]$
$=$	$\displaystyle \left(-49\right):\left(-7\right)$
	↓ "Minus geteilt durch Minus"
$=$	$\displaystyle 7$

	$\displaystyle \left[240:\left(-12\right)\right]:\left(-5\right)$
	↓ "Klammer zuerst", "Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$	$\displaystyle \left[-20\right]:\left(-5\right)$
$=$	$\displaystyle \left(-20\right):\left(-5\right)$
	↓ "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$	$\displaystyle 4$

	$\displaystyle 7:\left(-7\right)$
	↓ "Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$	$\displaystyle -1$

	$\displaystyle (-6):3$
	↓ "Minus geteilt durch Plus ist Minus"
$=$	$\displaystyle -2$

	$\displaystyle (-14):(-2)$
	↓ "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$	$\displaystyle 7$

	$\displaystyle (-144):(-12)$
	↓ "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$	$\displaystyle 12$

	$\displaystyle (-800):40$
	↓ "Minus geteilt durch Plus ist Minus"
$=$	$\displaystyle -20$

	$\displaystyle 91:(-7)$
	↓ "Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$	$\displaystyle -13$

	$\displaystyle (-333):(-37)$
	↓ "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$	$\displaystyle 9$

	$\displaystyle \left[\left(-8\right)-2\right]:5$
	↓ "Klammer vor Punkt"
$=$	$\displaystyle \left(-10\right):5$
	↓ "Minus geteilt durch Plus ist Minus"
$=$	$\displaystyle -2$

	$\displaystyle \left[7-\left(-13\right)\right]:\left[\left(-8\right)-2\right]$
	↓ "Klammer vor Punkt"
$=$	$\displaystyle \left[7-\left(-13\right)\right]:\left[\left(-8\right)-2\right]$
	↓ "Minus und Minus gibt Plus"
$=$	$\displaystyle \left[7+13\right]:\left[-8-2\right]$
$=$	$\displaystyle 20:\left(-10\right)$
	↓ "Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$	$\displaystyle -2$

	$\displaystyle 99:\left[\left(-3\right):3\right]$
	↓ "Klammer zuerst", "Minus geteilt durch Plus ist Minus"
$=$	$\displaystyle 99:\left(-1\right)$
	↓ "Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$	$\displaystyle -99$

	$\displaystyle \left[\left(-1001\right):\left(-91\right)\right]:\left[\left(-77\right):\left(-7\right)\right]$
	↓ "Klammer zuerst, starte mit der linken Klammer" "Minus geteilt durch Minus gibt Plus"
$=$	$\displaystyle \left[11\right]:\left[\left(-77\right):\left(-7\right)\right]$
	↓ "Klammer zuerst", "Minus geteilt durch Minus gibt Plus"
$=$	$\displaystyle 11:11$
	↓ Dividiere
$=$	$\displaystyle 1$

	$\displaystyle \left[120:\left(-40\right)\right]:\left[\left(-21\right):\left(-7\right)\right]$
	↓ "Klammer zuerst, starte bei der linken Klammer", "Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$	$\displaystyle \left[-3\right]:\left[\left(-21\right):\left(-7\right)\right]$
	↓ "Weiter mit der zweiten Klammer", "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$	$\displaystyle \left(-3\right):3$
	↓ Dividiere
$=$	$\displaystyle -1$

	$\displaystyle \left[\left(-112\right):8\right]:\left[28:\left(-4\right)\right]$
	↓ "Klammer zuerst, starte mit der linken Klammer", "Minus geteilt durch Plus ist Minus"
$=$	$\displaystyle \left[-14\right]:\left[28:\left(-4\right)\right]$
	↓ "Vereinfache die zweite Klammer", "Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$	$\displaystyle \left(-14\right):\left(-7\right)$
	↓ "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$	$\displaystyle 2$

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