Bestimme die Gleichung folgender Gerade:

Geogebra File: /uploads/legacy/6610_Ge4XSrkKtf.xml

Die allgemeine Geradengleichung ist:

%%\mathrm y=\mathrm m\cdot\mathrm x+\mathrm t%%

Lese den y-Achsenabschnitt %%t%%, also die Stelle, an der die Gerade die y-Achse schneidet, aus der Zeichnung ab.

%%t=-1%%

Suche zwei Punkte mit (bestenfalls) ganzzahligen Koordinaten.

%%P\left(2 \;|\;2\right)%% und %%Q(4\;| \;5)%% liegen auf der Gerade.

Um die Steigung %%m%% zu bestimmen, gibt es zwei Möglichkeiten:

1. %%\;m=\displaystyle\frac{y_Q-y_P}{x_Q-x_P}%%

Setze die Koordinaten von %%P%% und %%Q%% ein!

%%m=\displaystyle\frac{5-2}{4-2}=\frac32=1,5%%

2. Zeichnung des Steigungsdreiecks zwischen Punkten P und Q

Zeichne ein Steigungsdreieck zwischen den Punkten. Der senkrechte Abstand ist der Zähler, der waagerechte Abstand ist der Nenner des Bruches, der die Steigung beschreibt.

%%m=\displaystyle\frac{\text{senkrecht}}{\text{waagerecht}}=\frac32=1,5%%

Die Geradengleichung ist also gegeben durch:

%%\mathrm g\left(\mathrm x\right)=\frac32\cdot\mathrm x-1=1,5x-1%%