Löse folgende Gleichung. (4 Punkte)
3(1,5x2,5)(3x5)+(3,5x+7):0,2=12,5x3\cdot(1,5x-2,5)-(3x-5)+(3,5x+7) : 0,2 = 12,5x
Für diese Aufgabe musst du wissen, wie du Terme vereinfachst, also Klammern ausmultiplizieren und Terme addieren und subtrahieren können.

Videolösung

Textlösung


3(1,5x2,5)(3x5)+(3,5x+7):0,2=12,5x\displaystyle 3\cdot (1,5x-2,5)-(3x-5)+(3,5x+7):0,2=12,5x
Löse die erste Klammer auf, indem du beide Zahlen mit 33 multiplizierst.

4,5x7,5(3x5)+(3,5x+7):0,2=12,5x\displaystyle 4,5x-7,5-(3x-5)+(3,5x+7):0,2=12,5x
Löse die 2.Klammer auf, indem du die Vorzeichen von jedem Summanden zum anderen Vorzeichen umänderst.

4,5x7,53x+5+(3,5x+7):0,2=12,5x\displaystyle 4,5x-7,5-3x+5+(3,5x+7):0,2=12,5x
Fasse schon so weit wie möglich zusammen.

1,5x2,5+(3,5x+7):0,2=12,5x\displaystyle 1,5x-2,5+(3,5x+7):0,2=12,5x
Löse die letzte Klammer auf, indem du beide Zahlen durch 0,20,2 dividierst.

1,5x2,5+17,5x+35=12,5x\displaystyle 1,5x-2,5+17,5x+35=12,5x
Vereinfache.

19x+32,5=12,5x\displaystyle 19x+32,5=12,5x
Löse diese Gleichung nun auf. Ziehe dazu auf beiden Seiten 19x19x ab und teile beide Seiten durch 6,5-6,5:

19x+32,5=12,5x19x32,5=6,5x:(6,5)x=5\displaystyle \begin{array}{rcll} 19x+32,5&=&12,5x &|-19x \\ 32,5&=&-6,5x &|:(-6,5) \\ x&=&-5 \end{array}