In den Jahren 2012 bis 2014 wurden in jeder Altersgruppe jeweils 1200 Jugendliche befragt, ob sie ein Smartphone besitzen. (4 Punkte)

Statistiken Smartphonebesitzer

a) Berechne den prozentualen Anstieg der Smartphone-Besitzer von 2012 auf 2014 in der Altersgruppe der 14- bis 15-Jährigen.

b) In der Altersgruppe der 18- und 19-Jährigen stieg die Anzahl der Smartphone-Besitzer von 2013 auf 2014 um %%11,25%% %. Ermittle rechnerisch, wie viele Jugendliche dieser Altersgruppe demnach 2014 ein Smartphone besaßen.

c) Im Jahr 2014 wurden zusätzlich %%1200%% Jugendliche im Alter zwischen 12 und 13 Jahren befragt. %%80%% % besaßen ein Smartphone, %%15%% % besaßen keines, der Rest machte keine Angabe. Stelle das Ergebnis dieser Umfrage in einem Kreisdiagramm mit Radius 4cm dar.

Lösung zur Teilaufgabe a)

Für diese Teilaufgabe solltest du Prozentrechnung mittels Dreisatz beherrschen.

Berechne wie viel mehr Jugendliche im Jahr 2014 ein Smartphone besaßen als im Jahr 2012.

%%1080 - 564 = 516%%

Berechne wie viel Prozent %%516%% von %%564%% sind. Teile dafür zunächst %%516%% durch %%564%%.

%%516 : 564 = 0,91489..%%

Nehme dein Ergebnis mit %%100%% mal, um zu erfahren, wie viele Prozent das sind.

%%0,91489 \cdot 100 = 91,49\% %%
%%\Rightarrow%% Der Anteil der Jugendlichen, die ein Smartphone besitzen, ist von 2012 bis 2014 um %%91,49\% %% gestiegen.

Lösung zur Teilaufgabe b)

Auch für diese Teilaufgabe solltest du Prozentrechnung mittels Dreisatz beherrschen.

Berechne, wie viele Jugendliche einem Prozent entsprechen, indem du die Anzahl 2013 (%%960%%) durch %%100%% teilst.

%%960:100 = 9,6%%

Ein Prozent sind also %%9,6%% Jugendliche. Multipliziere dies mit der Gesamtprozentzahl: Grundsätzlich sind 2013 %%100\% %% Jugendliche Smartphonebesitzer und 2014 sind es %%11,25\% %% mehr, also sind es insgesamt %%100\%+11,25\%=111,25\% %%.

Multipliziere also %%9,6%% mit %%111,25%%:

%%9,6\cdot 111,25=1068%%

%%\Rightarrow%% Im Jahr 2014 nutzen %%1068%% 18- bis 19- jährige ein Smartphone.

Lösung zur Teilaufgabe c)

Für diese Teilaufgabe solltest du ein Kreisdiagramm zeichnen können, außerdem brauchst du wieder die Prozentrechnung mittels Dreisatz.

Berechne die Winkel für die jeweilige Antwort. Berechne, wie groß der Winkel für %%1\% %% ist, indem du den Vollwinkel %%360°%% durch %%100%% teilst.

%%360°:100=3,6°%%

Ein Prozent ist also ein Winkel von %%3,6°%%. Multipliziere die Prozentangaben aus der Aufgabe mit %%3,6°%%.

Ja %%\Rightarrow%% %%3,6° \cdot 80 = 288°%%
Nein %%\Rightarrow%% %%3,6° \cdot 15 = 54°%%

Berechne die Prozentzahl bei keine Angabe.

Keine Angabe %%\Rightarrow%% %%100 - 80 - 15 = 5%%

Multipliziere die berechnete Prozentangaben mit %%3,6°%%.

%%3,6° \cdot 5 = 18°%%

Zeichne einen Kreis mit dem Radius 4cm. Trage die oben berechneten Winkel ein.

Kreisdiagramm