Aufgaben

Multipliziere die beiden Zahlen schriftlich.

%%1337\cdot137%%

%%1337\cdot137=%%

Multipliziere schriftlich.

%%\begin{array}{l}\underline{1337\cdot137}\;=\;183169\\\;\;\;\;\;\;9359\\\;\;\;\;\;40110\\\underline{\;\;{13}_13_1700\;}\\\;\;\;\;183169\end{array}%%

Berechne das Ergebnis der Multiplikation.

%%2\cdot23\cdot2\cdot12\cdot5%%

Im Produkt kommen 2 zweistellige Zahlen vor. Es ist einfacher, wenn wir möglichst keine Multiplikation mit zweistellige Zahlen, sondern nur Multiplikationen mit einstelligen Zahlen durchführen müssen. Da die Multiplikation natürlicher Zahlen assoziativ und kommutativ ist, können wir die Faktoren vertauschen und in beliebigen Reihenfolge multiplizieren.

Wir berechnen zuerst %%12\cdot5%%, da das Ergebnis 60 sich bei der Multiplikation ähnlich verhält wie einstellige Zahlen.

%%2\cdot23\cdot2\cdot12\cdot5=%%

%%=2\cdot2\cdot23\cdot(12\cdot5)=%%

%%=2\cdot2\cdot(23\cdot60)=%%

%%=2\cdot2\cdot(20\cdot60+3\cdot60)=%%

%%=2\cdot2\cdot(1200+180)=%%

%%=(2\cdot2)\cdot1380=%%

%%=4\cdot1380=%%

%%=4\cdot(1250+125+5)=%%

%%=5520%%

%%2\cdot25\cdot1%%

%%2\cdot25\cdot1%%

Berechne das erste Produkt %%2\cdot 25%%.

Zwischenrechnung: %%\begin{array}{l}\underline{2_15\cdot2}\\\;\;\;\;\;\;50\end{array}%%

  • Einerstelle: %%5\cdot2=10%%. Deshalb %%0%% an der Einerstelle des Ergebnis schreiben und %%1%% bei der Zehnerstelle notieren.

  • Zehnerstelle: %%2\cdot2%% rechnen und die notierte %%1%% dazu addieren, also %%2\cdot2+1=5%%.

%%=50\cdot1%%

Das Produkt einer Zahl mit der %%1%% ist immer die Zahl selbst.

%%=50%%

Dividiere ohne Benutzung eines Taschenrechners oder Computers

Zu text-exercise-group 9641: Gruppenaufgabe zur schriftlichen Division
Renate 2015-05-20 10:31:22
Die Teilaufgaben dieser Gruppenaufgabe sollten überarbeitet und zum Teil durch andere ersetzt werden:

- Es finden sich hier einige Teilaufgaben, die man sinnvollerweise nicht schriftlich rechnen würde: z. B. 27:3 oder 45:5.
Auch bei 110:10 sollte man nicht auch noch zum schriftlichen (!) Dividieren ausdrücklich aufgefordert werden ;).

- Die Aufgabe 63:3 ist außerdem doppelt vorhanden.

- Die Aufgaben, bei denen durch mehr als einstellige Zahlen geteilt wird, sollte man außerdem besser in eine weitere Gruppenaufgabe auslagern.
Antwort abschicken

%%8466288:233=%%

Schriftlich dividieren

Hier musst du schriftlich dividieren.

%%\begin{array}{l}\;\;\;8466288:233=36336\\\underline{-699}\\\;\;\;1476\\\underline{-1398}\\\;\;\;\;\;\;\,782\\\;\;\;\;\underline{-699}\\\;\;\;\;\;\;\,\;\;838\\\;\;\;\;\;\;\underline{-699}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;1398\\\;\;\;\;\;\;\,\underline{-1398}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,\;\;\;\;\,0\end{array}%%

Da 233 nicht in 8 und nicht in 84 passt, wird 846 durch 233 geteilt.

Ergänze - falls nötig - die Regel.
Wende den Trick auf das Beispiel an, um das Ergebnis zu berechnen.

Aufgabe

Trick

Beispiel


Mult. mit 4

Verdoppeln und nochmals verdoppeln

%%18\cdot4=%%


Mult. mit 1000

???

%%27\cdot1000=%%


Mult. mit 5

Mal 10 und halbieren

%%456\cdot5=%%


Mult. mit 11

Mal 10 und einmal dazuzählen

%%456\cdot11=%%


Mult. mit 9

???

%%456\cdot9=4560-456=%%


Mult. mit 15

Einen Faktor halbieren, anderen 2-fach

%%44\cdot15=%%


Mult. mit 15

Mal 10 und die Hälfte davon dazuzählen

%%44\cdot15=%%


Mult. mit 25

Einen Faktor vierteln, anderen 4-fach

%%44\cdot25=%%


Div. durch 100

???

%%17000:100=%%


Div. durch 5

???

%%325:5=325\cdot2:10=%%


Div. durch 25

In 100 geht 25 4-mal!

%%325:25=%%

Aufgabe

Trick

Beispiel

Mult. mit 4

Verdoppeln und nochmals verdoppeln

%%18\cdot4=18\cdot2\cdot2=72%%

Mult. mit 1000

3 Nullen an die Zahl anhängen

%%27\cdot1000=%% %%27.000%%

Mult. mit 5

Mal 10 und halbieren

%%456\cdot5=%% %%456\cdot10:2=2280%%

Mult. mit 11

Mal 10 und einmal dazuzählen

%%456\cdot11=%% %%456\cdot10+456=5016%%

Mult. mit 9

Mal 10 und einmal abziehen

%%456\cdot9=4560-456=%% %%4104%%

Mult. mit 15

Einen Faktor halbieren, einen anderen verdoppeln

%%44\cdot15=22\cdot30=%% %%660%%

Mult. mit 15

Mal 10 und die Hälfte davon dazuzählen

%%44\cdot15=440+220=%% %%660%%

Mult. mit 25

Einen Faktor vierteln, einen anderen vervierfachen

%%44\cdot25=11\cdot100=%% %%1100%%

Div. durch 100

2 Nullen von der Zahl wegstreichen

%%17.000:100=%% %%170%%

Div. durch 5

Mal 2 und dann durch 10 teilen

%%325:5=325\cdot2:10=%% %%65%%

Div. durch 25

25 geht 4-mal in 100!

%%325:25=3\cdot4+1=%% %%13%%

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