Aufgaben
Multipliziere die beiden Zahlen schriftlich.
171317\cdot13

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation

1713=221        17        1  51        221\begin{array}{l}\underline{17\cdot13}=221\\\;\;\;\;17\\\underline{\;\;\;\;_1\;51}\\\;\;\;\;221\end{array}
12418124\cdot18

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation

12418  =  2232        9    92  112140    2  2  32\begin{array}{l}\underline{124\cdot18}\;=\;2232\\\;\;\;\;9\;\;92\\\underline{\;1_12_140\;}\\\;2\;\,2\;\,32\end{array}
13371371337\cdot137

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation

1337137  =  183169              9  359        4  0  110    13131700      1  8  3  169\begin{array}{l}\underline{1337\cdot137}\;=\;183169\\\;\;\;\;\;\;\;\,9\;359\\\;\;\;\,\;4\;0\;110\\\underline{\;\;13_13_1700\;}\\\;\;1\;8\;3\;169\end{array}
113211\cdot32

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation

1132=321111\cdot32=32\cdot11
3211=352              32          320          352\begin{array}{l}\underline{32\cdot11}=352\\\;\;\;\;\;\;\;32\\\underline{\;\;\;\;\;320}\\\;\;\;\;\;352\end{array}
13233313\cdot2333
3010130\cdot101

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation

Es reicht, 1013101\cdot3 zu berechnen und am Ende eine Null hinzuzufügen. Denn:
10130=101310\displaystyle 101\cdot \color{cc0000}30 \color{000000}= 101\cdot \color{cc0000}3\cdot10\color{000000}
Berechne also:
1013=303        303        \displaystyle \begin{array}{l}\underline{101\cdot3}=303\\\;\;\;\;303\;\;\;\;\end{array}
Füge nun an das Ergebnis eine Null an, indem du es mit 10 multiplizierst:
101310=30310=3030\displaystyle 101\cdot 3 \cdot 10 = 303 \cdot 10 = 3030
Das Ergebnis ist also 30303030.

Berechne das Ergebnis der Multiplikation.

%%2\cdot23\cdot2\cdot12\cdot5%%

Im Produkt kommen 2 zweistellige Zahlen vor. Es ist einfacher, wenn wir möglichst keine Multiplikation mit zweistellige Zahlen, sondern nur Multiplikationen mit einstelligen Zahlen durchführen müssen. Da die Multiplikation natürlicher Zahlen assoziativ und kommutativ ist, können wir die Faktoren vertauschen und in beliebigen Reihenfolge multiplizieren.

Wir berechnen zuerst %%12\cdot5%%, da das Ergebnis 60 sich bei der Multiplikation ähnlich verhält wie einstellige Zahlen.

%%2\cdot23\cdot2\cdot12\cdot5=%%

%%=2\cdot2\cdot23\cdot(12\cdot5)=%%

%%=2\cdot2\cdot(23\cdot60)=%%

%%=2\cdot2\cdot(20\cdot60+3\cdot60)=%%

%%=2\cdot2\cdot(1200+180)=%%

%%=(2\cdot2)\cdot1380=%%

%%=4\cdot1380=%%

%%=4\cdot(1250+125+5)=%%

%%=5520%%

%%2\cdot25\cdot1%%

%%2\cdot25\cdot1%%

Berechne das erste Produkt %%2\cdot 25%%.

Zwischenrechnung: %%\begin{array}{l}\underline{2_15\cdot2}\\\;\;\;\;\;\;50\end{array}%%

  • Einerstelle: %%5\cdot2=10%%. Deshalb %%0%% an der Einerstelle des Ergebnis schreiben und %%1%% bei der Zehnerstelle notieren.

  • Zehnerstelle: %%2\cdot2%% rechnen und die notierte %%1%% dazu addieren, also %%2\cdot2+1=5%%.

%%=50\cdot1%%

Das Produkt einer Zahl mit der %%1%% ist immer die Zahl selbst.

%%=50%%

Zu text-exercise-group 9641: Gruppenaufgabe zur schriftlichen Division
Renate 2015-05-20 10:31:22+0200
Die Teilaufgaben dieser Gruppenaufgabe sollten überarbeitet und zum Teil durch andere ersetzt werden:

- Es finden sich hier einige Teilaufgaben, die man sinnvollerweise nicht schriftlich rechnen würde: z. B. 27:3 oder 45:5.
Auch bei 110:10 sollte man nicht auch noch zum schriftlichen (!) Dividieren ausdrücklich aufgefordert werden ;).

- Die Aufgabe 63:3 ist außerdem doppelt vorhanden.

- Die Aufgaben, bei denen durch mehr als einstellige Zahlen geteilt wird, sollte man außerdem besser in eine weitere Gruppenaufgabe auslagern.
Antwort abschicken
63:3=63:3=

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

    63:3=216        03    3          0\begin{array}{l}\;\;\,63:3=21\\\underline{-6\;}\\\;\;\;03\\\;\;\underline{-3}\\\;\;\;\;\;0\end{array}
27:3=27:3=

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

      27:3=90        2727          0              \begin{array}{l}\;\;\;27:3=9\\\underline{-0}\;\\\;\;\;27\\\underline{-27}\\\;\;\;\;\;0\\\;\;\;\;\\\;\;\;\\\end{array}
oder:


      27:3=927          0\begin{array}{l}\;\;\;27:3=9\\\underline{-27}\\\;\;\;\;\;0\end{array}
32:2=32:2=

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

            32:2=16      2            12      12                0\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;32:2=16\\\;\;\;\underline{-2}\\\;\;\;\;\;\;12\\\;\;\;\,\underline{-12}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\,0\end{array}
45:5=45:5=

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

        45:5=9  45            0\begin{array}{l}\;\;\;\;45:5=9\\\;\underline{-45}\\\;\;\;\;\;\;0\end{array}
Da die 5 nicht in die 4 passt, wird die 45 durch 5 geteilt.
84:3=84:3=

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

      84:3=286      2424          0\begin{array}{l}\;\;\;84:3=28\\\underline{-6}\\\;\;\;24\\\underline{-24}\\\;\;\;\;\;0\end{array}
110:10=110:10=

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

      110:10=1110          10    10              0\begin{array}{l}\;\;\;110:10=11\\\underline{-10}\\\;\;\;\;\;10\\\;\;\,\underline{-10}\\\;\;\;\;\,\;\;\;0\end{array}
Da die 10 nicht in die 1 passt, wird die "11" (die am Anfang von "110" steht) durch 10 geteilt.
112:2=112:2=

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

      112:2=5610          12      12                0\begin{array}{l}\;\;\;112:2=56\\\underline{-10}\\\;\;\;\;\;12\\\;\;\;\underline{-12}\\\;\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}
Da 2 nicht in 1 passt, wird 11 durch 2 geteilt.
216:6=216:6=

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

      216:6=3618          36    36              0\begin{array}{l}\;\;\;216:6=36\\\underline{-18}\\\;\;\;\;\;36\\\;\;\underline{-36}\\\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}
Da 6 nicht in 2 passt, wird 21 durch 6 geteilt.
2884:4=2884:4=

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

      2884:4=72128          08        8              04            4                  0\begin{array}{l}\;\;\;2884:4=721\\\underline{-28}\\\;\;\;\;\;08\\\;\;\;\;\underline{-8}\\\;\;\;\;\;\;\;04\\\;\;\;\;\;\;\underline{-4}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}
Da 4 nicht in 2 passt, wird 28 durch 4 geteilt.
28371:21=28371:21=
8466288:233=8466288:233=

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten

Aufgabe

Trick

Beispiel

Multipliziere mit 4

Verdoppeln und nochmals verdoppeln

%%18\cdot4= 72%%

Multipliziere mit 1000

3 Nullen an die Zahl anhängen

%%27 \cdot 1000 = 27000%%

Multipliziere mit 5

Rechne mal 10 und halbiere

%%456\cdot 5=2280%%

Multipliziere mit 11

Mal 10 und einmal dazuzählen

%%456 \cdot 11 =5016%%

Multipliziere mit 9

Mal 10 und einmal abziehen

%%456 \cdot 9 = 4560 - 456 = 4185%%

Multipliziere mit 15

Einen Faktor halbieren, anderen 2-fach

%%44 \cdot 15 = 660%%

Multipliziere mit 15

Mal 10 und die Hälfte davon dazuzählen

%%44 \cdot 15 =660%%

Multiplizieren mit 25

einen Faktor vierteln, den anderen vervierfachen

%%44 \cdot 25 =1100%%

Dividieren durch 100

2 Nullen von der Zahl wegstreichen

%%1700 : 100 =17%%

Dividieren durch 5

Mal 2 und dann durch 10 teilen

%%325:5=325\cdot2:10=65%%

Dividieren durch 25

Mal 100 geteilt durch 4

%%325:25=13%%

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