Bestimme die Gleichung folgender Gerade:
Gerade als Graph im Koordinatensystem




y=mx+t\mathrm y=\mathrm m\cdot\mathrm x+\mathrm t

Lese den y-Achsenabschnitt tt, also die Stelle, an der die Gerade die y-Achse schneidet, aus der Zeichnung ab.
t=1t=-1
Suche zwei Punkte mit (bestenfalls) ganzzahligen Koordinaten.
P(2    2)P\left(2 \;|\;2\right) und Q(4    5)Q(4\;| \;5) liegen auf der Gerade.

Um die Steigung mm zu bestimmen, gibt es zwei Möglichkeiten:
1.   m=yQyPxQxP\;m=\displaystyle\frac{y_Q-y_P}{x_Q-x_P}
Setze die Koordinaten von PP und QQ ein!
m=5242=32=1,5m=\displaystyle\frac{5-2}{4-2}=\frac32=1,5

2.
Zeichnung des Steigungsdreiecks zwischen Punkten P und Q
Zeichne ein Steigungsdreieck zwischen den Punkten. Der senkrechte Abstand ist der Zähler, der waagerechte Abstand ist der Nenner des Bruches, der die Steigung beschreibt.
m=senkrechtwaagerecht=32=1,5m=\displaystyle\frac{\text{senkrecht}}{\text{waagerecht}}=\frac32=1,5
Die Geradengleichung ist also gegeben durch:
g(x)=32x1=1,5x1\mathrm g\left(\mathrm x\right)=\frac32\cdot\mathrm x-1=1,5x-1