Ordne folgendem Graphen die richtige Funktionsgleichung zu:

Graph

Leider falsch! Du hast mit der Sinus-Funktion schon den richtigen Riecher. Allerdings ist mal %%12%% falsch. Schau mal, wie weit die Kurve auf der y-Achse ausschlägt.

Leider falsch! Du denkst wahrscheinlich schon in die richtige Richtung, aber schaue dir noch einmal die Unterschiede der trigonometrischen Funktionen an.

Da solltest du noch einmal nachdenken. Die Funktionsgleichung hat leider so gar nichts mit dem Graphen zu tun!

Richtig! Der Nobelpreis ist ganz nah ;-)

Thema dieser Aufgabe ist die Sinusfunktion und Kosinusfunktion.

Betrachtest du den Graphen der Funktion, siehst du gleich, dass es sich nicht um eine Kosinus-Funktion handeln kann, da die Kosinus-Funktion achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse ist und der Graph der gesuchten Funktion ist punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs. Deshalb kannst du direkt die Funktionen %%4\cdot\cos(x)%% und %%5\cdot\cos(x)%% ausschließen.

Graph

Bleiben also noch die beiden Sinus-Funktionen zur Auswahl. Betrachtest du die Funktion %%12\cdot\sin(x)%%, sollte dir auffallen, dass die Amplitude dieser Funktion sehr viel größer ist als die der gesuchten Funktion. Die Amplitude der Funktion %%12\cdot\sin(x)%% beträgt 12, da sie %%12%% mal so groß ist wie die der normalen Sinus-Funktion %%\sin(x)%%.

Die Amplitude des Graphen der gesuchten Funktion, beträgt %%4%%, also %%4%% mal so groß wie die der normalen Sinus-Funktion %%\sin(x)%%. Deshalb ist die gesuchte Funktion %%4\cdot\sin(x)%%

Graph