Ordne folgendem Graphen die richtige Funktionsgleichung zu:

Graph

Leider falsch! Du denkst wahrscheinlich schon in die richtige Richtung, aber schaue dir noch einmal die Unterschiede der trigonometrischen Funktionen an.

Leider falsch! Du hast mit der Sinus-Funktion schon den richtigen Riecher. Allerdings ist mal %%12%% falsch. Schau mal, wie weit die Kurve auf der y-Achse ausschlägt.

Da solltest du noch einmal nachdenken. Die Funktionsgleichung hat leider so gar nichts mit dem Graphen zu tun!

Richtig! Der Nobelpreis ist ganz nah ;-)

Thema dieser Aufgabe ist die Sinusfunktion und Kosinusfunktion.

Betrachtest du den Graphen der Funktion, siehst du gleich, dass es sich nicht um eine Kosinus-Funktion handeln kann, da die Kosinus-Funktion achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse ist und der Graph der gesuchten Funktion ist punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs. Deshalb kannst du direkt die Funktionen %%4\cdot\cos(x)%% und %%5\cdot\cos(x)%% ausschließen.

Graph

Bleiben also noch die beiden Sinus-Funktionen zur Auswahl. Betrachtest du die Funktion %%12\cdot\sin(x)%%, sollte dir auffallen, dass die Amplitude dieser Funktion sehr viel größer ist als die der gesuchten Funktion. Die Amplitude der Funktion %%12\cdot\sin(x)%% beträgt 12, da sie %%12%% mal so groß ist wie die der normalen Sinus-Funktion %%\sin(x)%%.

Die Amplitude des Graphen der gesuchten Funktion, beträgt %%4%%, also %%4%% mal so groß wie die der normalen Sinus-Funktion %%\sin(x)%%. Deshalb ist die gesuchte Funktion %%4\cdot\sin(x)%%

Graph