Berechne mit den gegebenen Informationen den Umfang der Kugel.

Oberfläche %%10\mathrm{cm}^2%%

%%O=4\,r^2\,\pi%%

%%\left|{:\pi\;\left|{:4}\right.}\right.%%

%%\frac O{4\pi}=r^2%%

%%\left|\sqrt\;\right.%% Ziehe die Wurzel, um den Radius zu erhalten.

%%r=\sqrt{\frac O{4\pi}}%%

Setze den Wert der Oberfläche ein.

%%r=\sqrt{\frac{10\mathrm{cm}^2}{4\pi}}%%

 

%%=\sqrt{\frac{5}{2\pi}}\mathrm{cm}\approx0,892\mathrm{cm}%%

 

%%U=2\mathrm{π}\cdot r%%

Füge den Radius %%\sqrt{\frac{10}{4\pi}}\mathrm{cm}%% ein.

%%U=2\pi\cdot\sqrt{\frac{10}{4\pi}}\mathrm{cm}%%

 

%%\approx5,60\,\mathrm{cm}%%

Volumen %%10\mathrm{cm}^3%%

Volumen %%V=10\,\mathrm{cm}^3%%

Stelle die Formel zur Volumenberechnung der Kugel auf.

%%V=\frac43\cdot r^3\cdot\mathrm\pi%%

%%\left|:\frac43\mathrm\pi\right.%%

%%r^3=\frac{V\cdot3}{4\cdot\mathrm\pi}%%

Ziehe die Kubikwurzel %%\sqrt[3]\;%%.

%%r=\sqrt[3]{\frac{V\cdot3}{4\cdot\mathrm\pi}}%%

Setze das gegebene Volumen ein.

%%r=\sqrt[3]{\frac{10cm^3\cdot3}{4\cdot\mathrm\pi}}%%

%%\approx1,3365\,cm%%

Berechne den Umfang %%\left(U=2\pi\cdot r\right)%% .

%%U\approx2\pi\cdot1,3365\,cm%%

%%\approx8,397\,cm%%