Strahlensatz
Die Strahlensätze sind direkte Folgerungen aus der zentrischen Streckung.
Grundsätzlich lassen sich die Strahlensätze bei zwei Arten von Figuren anwenden, bei sogenannten "V−Figuren" und "X−Figuren".

Die Strahlensätze

Voraussetzung

Um die Strahlensätze anzuwenden, müssen alle drei Voraussetzungen erfüllt sein:

richtig
falsch
Zwei Geraden gg und hh, die sich in einem Punkt ZZ schneiden.
Strahlensatz - Zwei Geraden und ein Schnittpunkt - richtig
Strahlensatz - Zwei Geraden und ein Schnittpunkt - falsch
Diese beiden werden von zwei parallelen Geraden geschnitten.
Strahlensatz - parallele Geraden - richtig
Strahlensatz - parallele Geraden - falsch
Wobei keine der beiden parallelen Geraden durch den Schnittpunkt der ersten beiden Geraden geht.
Strahlensatz parallele Geraden 2 - richtig
Strahlensatz parallele Geraden 2 - falsch

Aussage

Wenn die oben genannten Voraussetzungen erfüllt sind, dann gelten folgende Aussagen:

V-Figur

V- Figur
1.Strahlensatz 2.Strahlensatz
ZAZA=ZBZBundAAZA=BBZBZAZA=ZBZB=BABA\dfrac{\overline{ZA'}}{\overline{ZA}}=\dfrac{\overline{ZB'}}{\overline{ZB}} \hspace{0.2cm} \text{und}\hspace{0.2cm} \dfrac{\overline{AA'}}{\overline{ZA}}=\dfrac{\overline{BB'}}{\overline{ZB}} \hspace{1.6cm} \dfrac{\overline{ZA'}}{\overline{ZA}}=\dfrac{\overline{ZB'}}{\overline{ZB}}=\dfrac{\overline{B'A'}}{\overline{BA}} 

X-Figur

Z-Figur
1.Strahlensatz 2.Strahlensatz
ZAZA=ZBZBundAAZA=BBZBZAZA=ZBZB=BABA\dfrac{\overline{ZA'}}{\overline{ZA}}=\dfrac{\overline{ZB'}}{\overline{ZB}} \hspace{0.2cm} \text{und}\hspace{0.2cm} \dfrac{\overline{AA'}}{\overline{ZA}}=\dfrac{\overline{BB'}}{\overline{ZB}} \hspace{1.6cm} \dfrac{\overline{ZA'}}{\overline{ZA}}=\dfrac{\overline{ZB'}}{\overline{ZB}}=\dfrac{\overline{B'A'}}{\overline{BA}}
GeoGebra

Umkehrung der Strahlensätze

Umkehrung des 1. Strahlensatzes: Gelten die oben beschriebenen Streckenverhältnisse des 1. Strahlensatzes, dann sind die beiden Geraden gg und hh parallel.
Die Umkehrung gilt im Allgemeinen nur für den 1. Strahlensatz und nicht für den 2. Strahlensatz der "V−Figuren" und "X−Figuren".
Wenn die oben beschriebenen Streckenverhältnisse des 2. Strahlensatzes gelten, dann müssen die beiden Geraden gg und hh nicht unbedingt parallel sein.
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Prestige 2019-01-12 11:41:50+0100
Es ist sehr unverständlich!
Nish 2019-01-14 08:43:21+0100
Vielen Dank für dein ehrliches und wichtiges Feedback, Prestige!

Ich schaue mir bzw. wir schauen uns die Tage den Artikel genauer an.

Es wäre super lieb, wenn du Zeit für ein genaueres Feedback hast!
- Gibt es bestimmte Abschnitte bzw. Textteile im Artikel, die unverständlich sind?
- Wo wünscht du dir mehr Erklärungen? Was genau verstehst du nicht so gut?

Zu deinem Verständnis:
Du befindest dich hier in einem Artikel, der eher eine Zusammenfassung des Ganzen sein soll, und genauere Erläuterungen sind dann in einem Kurs. Siehe dazu folgendes Video (http://de.serlo.org/74224).
Zu dem Thema gibt es wsl. noch keinen Kurs... Ich schaue aber noch genauer nach und gib dir Bescheid!

LG,
Nish
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Milko 2019-06-25 11:02:28+0200
Die Formeln sind anders als bei den Kursen. Was ist richtig? Und der Text ist sehr sehr schwer zu verstehen.
Nish 2019-06-28 13:57:01+0200
Hallo Milko,
leider fällt mir persönlich die Zeit, mir die Ganze Thematik genauer anzuschauen! Ich versuche, falls das sonst niemand tut, dir auf deine Frage bis Sonntag zu antworten! Ich werde in unserer Community auch mal nachfragen, ob sich jdn. dem Artikel mal widmen könnte.

In jedem Fall wollte ich dir für dein Feedback danken! Das ist sehr wertvoll! Auch an dich die Frage, könntest du die schwere Verständlichkeit etwas genauer ausführen! Also z.B. Abschnitte nennen. Natürlich nur, wenn dir das Möglich ist.

LG,
Nish
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Zu article Strahlensatz (Vierstreckensatz): Feedback von Serlo LabSchool
Stromi93 2016-05-30 14:43:41+0200
Die Bilder für die V- und X-Figur sind viel zu klein, zumindest in meiner Browseransicht, die Formeln darunter sind auch kaum zu erkennen.
Nicht so wichtig aber dennoch aufgefallen: Hier ist die Rede von Geraden die sich schneiden, dennoch sind in der Zeichnung immer Strecken eingetragen... (Kleinigkeit, aber man sollte genau bleiben)
Stromi93 2016-05-30 14:49:32+0200
Habe die Formen jetzt vergrößert, sieht meiner Meinung nach besser und übersichtlicher aus. Wie man die Bilder vergrößert weiß ich gerade leider nicht.
Nish 2016-05-31 16:45:48+0200
Die Bilder kannst du z.B. vergrößern, indem du das Bild in ein größeres Layout packst. Ich hab das mal bei einigen der Bilder gemacht. Bringt das neue, größere Layout nichts, muss man das Bild einfach selber neu erstellen.
Stromi93 2016-06-01 11:09:18+0200
Viel besser jetzt, finde ich. Danke dir
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