3 Münzen werden gleichzeitig geworfen. Gib einen geeigneten Ergebnisraum und seine Mächtigkeit an. Die drei Münzen sollen dabei nicht unterschieden werden.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ergebnisraum angeben

Da die drei Münzen nicht unterschieden werden sollen, kommt es auf die Reihenfolge der KK und ZZ nicht an. Das heißt beispielsweise, dass man außer KKZ KKZ nicht auch noch KZKKZK und ZKKZKK braucht. Es geht nur darum, bei wie vielen Münzen nach dem Wurf "Kopf" oben liegt, und bei wievielen "Zahl".

Es gibt die folgenden Möglichkeiten:
3  mal Kopf,0  mal Zahl2  mal Kopf,1  mal Zahl1  mal Kopf,2  mal Zahl0  mal Kopf,3  mal Zahl\displaystyle \begin{array}{rcll} 3 \;\text{mal Kopf} \quad &,& \quad 0 \;\text{mal Zahl} \\ 2 \;\text{mal Kopf} \quad &,& \quad 1 \;\text{mal Zahl} \\ 1 \;\text{mal Kopf} \quad &,& \quad 2 \;\text{mal Zahl} \\ 0 \;\text{mal Kopf} \quad &,& \quad 3 \;\text{mal Zahl} \\ \end{array}
Damit kannst du nun den Ergebnisraum angeben:
Ω={KKK,  KKZ,  KZZ,  ZZZ}\mathrm\Omega=\left\{\mathrm{KKK},\;\mathrm{KKZ},\;\mathrm{KZZ},\;\mathrm{ZZZ}\right\}
Seine Mächtigkeit gibst du an, indem du die Möglichkeiten zählst.
Ω=4\left|\mathrm\Omega\right|=4