Welches der folgenden Zufallsexperimente ist kein Laplace-Experiment?
Ziehen einer Kugel aus einer Urne mit 6 weißen und 4 schwarzen Kugeln
Ziehen einer Karte aus einem Kartenspiel mit 52 Karten
Werfen eines Würfels mit den Zahlen 1,3,5,7,9,111,3,5,7,9,11 versehen
Ziehen einer Kugel aus einer Urne mit unterschiedlichen 10 Kugeln

Werfen eines Würfels mit den Zahlen 1,3,5,7,9,111,3,5,7,9,11 versehen.

Dies ist ein Laplace-Experiment, denn P(ω)=16P(\omega)=\frac16 für alle ωΩ\omega \in \Omega, wobei Ω={1,3,5,7,9,11}\Omega= \left\{1,3,5,7,9,11\right\}. Die Elementarereignisse haben also alle die gleiche Wahrscheinlichkeit.

Ziehen einer Karte aus einem Kartenspiel mit 52 Karten

Dies ist ein Laplace-Experiment, da die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen jeder einzelnen Karte 152\frac{1}{52} beträgt.
Hier geht man davon aus, dass alle Karten voneinander unterscheidbar sind, da sonst nichts angegeben ist.

Ziehen einer Kugel aus einer Urne mit 10 Kugeln

Dies ist ein Laplace-Experiment.
Hier unterscheidetman wiederum gedanklich die 1010 einzelnen Kugeln, sodass jede Kugel mit einer Wahrscheinlichkeit 110\frac{1}{10} gezogen wird.

Ziehen einer Kugel aus einer Urne mit 6 weißen und 4 schwarzen Kugeln

Dies ist kein Laplace-Experiment, da die Elementarereignisse nicht alle gleich wahrscheinlich sind.
Die Wahrscheinlichkeit eine weiße Kugel aus der Urne zu ziehen, beträgt nämlich 610=35\frac{6}{10}=\frac{3}{5} und die Wahrscheinlichkeit eine schwarze Kugel aus der Urne zu ziehen, ist 410=25\frac{4}{10}=\frac{2}{5}.