Malte hat drei Freunde, Andreas, Benjamin und Clemens. Andreas besucht Malte doppelt so oft wie Benjamin. Clemens dagegen besucht ihn nur halb so oft wie Benjamin. Es kommen nie zwei seiner Freunde gleichzeitig. Malte hört es an der Tür klingeln.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es

  1. Andreas

  2. Benjamin

  3. Clemens

  4. Andreas oder Benjamin?

Stelle die Terme für die jeweiligen Besuche der Freunde auf.

Besuche Benjamin = x

Besuche Andreas = 2x

Besuche Clemens = 0,5x

Teilaufgabe 1:

Besuche Benjamin = x

Besuche Andreas = 2x

Besuche Clemens = 0,5x

Dividiere die Besuche von Andreas durch die Summe aller Terme um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen.

%%\frac{2x}{3,5x}=%%

Kürze %%x%% und schreibe als Prozentzahl.

%%=\frac47\approx57\% %%

Teilaufgabe 2:

Besuche Benjamin = x

Besuche Andreas = 2x

Besuche Clemens = 0,5x

Dividiere die Besuche von Benjamin durch die Summe aller Terme um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen.

%%\frac{1x}{3,5x}=%%

Kürze %%x%% und schreibe als Prozentzahl.

%%=\frac27\approx29\% %%

Teilaufgabe 3:

Besuche Benjamin = x

Besuche Andreas = 2x

Besuche Clemens = 0,5x

Dividiere die Besuche von Clemens durch die Summe aller Terme um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen.

%%=\frac{0,5x}{3,5x}=%%

Kürze %%x%% und schreibe als Prozentzahl.

%%=\frac17\approx14\% %%

Teilaufgabe 4:

Wahrscheinlichkeit Benjamin = %%\frac27%%

Wahrscheinlichkeit Andreas = %%\frac47%%

Addiere die Wahrscheinlichkeiten von Andreas und Benjamin und schreibe als Prozentzahl.

%%\frac47+\frac27=\frac67\approx86\% %%