Finde alle zueinander äquivalenten Terme:   

  1. %%x^{10}\;%%

  2. %%x^{-6}%%

  3. %%\left(x^{-2}\right)^4%%

  4. %%x^5+x^5%%

  5. %%\left(-x\right)^6%%

  6. %%x^{-8}%%

  7. %%x^{15}:x^5%%

  8. %%x^{-22}\cdot x^{16}%%

  9. %%-x^6%%

Potenzgesetze

Thema dieser Aufgabe sind die Potenzgesetze.

1.Term:

%%x^{10}\;%%

2. Term

%%x^{-6}%%

3. Term:

%%\left(x^{-2}\right)^4=x^{-2\cdot4}=x^{-8}%%

Potenzgesetze anwenden.

4. Term:

%%x^5+x^5=2x^5%%

5. Term:

%%\left(-x\right)^6=x^6%%

Das Minus fällt hier weg, da die Potenz eine gerade Zahl ist und man somit eine positive Zahl als Ergebnis erhält.

6. Term:

%%x^{-8}%%

7. Term:

%%x^{15}:x^5=x^{15-5}=x^{10}%%

Potenzgesetze anwenden.

8. Term:

%%x^{-22}\cdot x^{16}=x^{-22+16}=x^{-6}%%

Potenzgesetze anwenden.

9. Term:

%%-x^6=-(x)^6=-x^6%%

Äquivalente Terme:

  1. und 7. : %%x^{10}%%

  2. und 8. : %%x^6%%

  3. und 6. : %%x^{-8}%%