Aufgaben zum graphischen Veranschaulichen von Bruchteilen

Mit diesen Aufgaben zum graphischen Veranschaulichen von Bruchteilen übst du, dir Brüche anschaulich vorzustellen und damit zu arbeiten.

1
Welcher Bruchteil der Kugeln ist dunkel?
Schreibweise: Trenne Zähler und Nenner mit einem "/".

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
Insgesamt sind es 12 Kugeln. Davon sind 9 blau gefärbt. Eine Kugel enspricht $\frac{1}{12}$ . Also sind $\frac{9}{12}$ der Kugeln dunkel (blau).
$\frac{9}{12} = \frac{3}{4}$
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2
Welcher Anteil der Sterne ist rot?
Schreibweise: Trenne Zähler und Nenner mit einem "/".

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Darstellung von Brüchen
Es sind insgesamt 14 Sterne. Davon sind 2 rot. Der gesuchte Bruch ist also $\frac{2}{14}$ .
Lösung: $\frac{2}{14} = \frac{1}{7}$
3
Welcher Bruchteil ist farbig?
Schreibweise: Trenne Zähler und Nenner mit einem "/".
1. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche darstellen
  $\frac{\dots ?}{\dots ?}$
  Das Rechteck ist in 4 Teile geteilt (Viertel). Der Nenner ist also 4.
  $\frac{\dots ?}{4}$
  Von den Vierteln ist 1 Viertel farbig. Der Zähler ist also 1.
  Lösung: $\frac{1}{4}$
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2. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
  Das Rechteck ist in 10 Teile geteilt. Davon sind 6 farbig. Also ist der gesuchte Bruch $\frac{6}{10}$
  Lösung: $\frac{6}{10}$
  Falls du schon kürzen kannst: $\frac{6}{10} = \frac{6 : 2}{10 : 2} = \frac{3}{5}$ ist auch richtig.
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3. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
  Darstellung von Brüchen
  Gesucht: Bruchteil der farbigen Felder
  $\frac{\dots ?}{\dots ?}$
  Das Rechteck ist in 8 Teile geteilt. Davon sind 4 farbig. Also ist der gesuchte Bruchteil $\frac{4}{8}$ .
  Lösung: $\frac{4}{8}$
  Falls du schon kürzen kannst: $\frac{4}{8} = \frac{4 : 4}{8 : 4} = \frac{1}{2}$ ist auch richtig.
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4. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
  Gegeben:
  Setze zuerst die Teile zusammen, sodass nur gleiche Teile vorhanden sind. Hier kannst du die beiden Dreiecke zu einem Rechteck zusammensetzen.
  Bestimme jetzt den Bruchteil.
  Das Rechteck ist in 8 gleiche Teile geteilt. Davon sind 3 farbig. Also ist der gesuchte Bruch $\frac{3}{8}$ .
  Lösung: $\frac{3}{8}$
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4
Welcher Bruchteil des Kreises ist blau angemalt?
Schreibweise: Trenne Zähler und Nenner mit einem "/".
1. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Darstellung von Brüchen
  Der Kreis ist in 3 gleichgroße Teile geteilt. Davon ist 1 Teil blau angemalt
  Lösung: $\frac{1}{3}$
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2. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Darstellung von Brüchen
  
  Der Kreis ist in 6 gleichgroße Teile geteilt. Davon sind 4 Teile angemalt
  Lösung: $\frac{4}{6}$
  Falls du schon kürzen kannst: $\frac{4}{6} = \frac{4 : 2}{6 : 2} = \frac{2}{3}$ ist auch richtig.
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3. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Darstellung von Brüchen
  
  Der Kreis ist in 12 Teile geteilt. Davon sind 2 Teile angemalt.
  Lösung: $\frac{2}{12}$
  Falls du schon kürzen kannst: $\frac{2}{12} = \frac{2 : 2}{12 : 2} = \frac{1}{6}$ ist auch richtig.
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5
Hier sind fünf Quadrate zu einem Rechteck zusammengesetzt worden. Welcher Bruchteil der Rechtecksfläche ist gefärbt?
Schreibweise: Trenne Zähler und Nenner mit einem "/".

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
Die graue Fläche entspricht der Hälfte eines Quadrats.
Insgesamt gibt es 5 Quadrate, also 10 halbe Quadrate. Also ist genau $\frac{1}{10}$ der Gesamtfläche grau eingefärbt.
6
Gib den gefärbten Anteil als Bruch an.
Schreibweise: Trenne Zähler und Nenner mit einem "/".
1. Tipp: Überlege dir, wie du die Sanduhr in gleich große Flächen unterteilen kannst.
  $\frac{\dots ?}{\dots ?}$
  Die Sanduhr kannst du in vier gleich große Dreicke teilen. Die Teile sind also Viertel.
  $\frac{\dots ?}{4}$
  Von den Vierteln ist 1 Viertel farbig. Der Zähler ist also 1.
  Lösung: $\frac{1}{4}$
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2. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche darstellen
  $\frac{\dots ?}{\dots ?}$
  Die Figur besteht aus $15$ Quadraten, der Nenner ist also $15$ .
  $\frac{\dots ?}{15}$
  Von den 15 Quadraten sind $6$ farbig. Der Zähler ist also $6$ .
  Lösung: $\frac{6}{15}$
  Falls du schon kürzen kannst: $\frac{6}{15} = \frac{6 : 3}{15 : 3} = \frac{2}{5}$ ist auch richtig.
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3. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
  Darstellung von Brüchen
  Gesucht: Bruchteil der farbigen Felder
  $\frac{\dots ?}{\dots ?}$
  Teile die Figur so, dass kongruente Dreiecke entstehen, siehe Skizze.
  Die Figur besteht aus $10$ Dreiecken, der Nenner ist also 10.
  $\frac{\dots ?}{10}$
  Von den $10$ Dreiecken sind $5$ farbig. Der Zähler ist also $5$ .
  Lösung: $\frac{5}{10}$
  Falls du schon kürzen kannst: $\frac{5}{10} = \frac{5 : 5}{10 : 5} = \frac{1}{2}$ ist auch richtig.
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4. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
  Gesucht:
  Bruchteil der farbigen Felder:
  $\frac{\dots ?}{\dots ?}$
  Teile die Figur so, dass deckungsgleiche Trapeze entstehen, siehe Skizze.
  Die Figur besteht aus $8$ Trapezen, der Nenner ist also $8$ .
  $\frac{\dots ?}{8}$
  Von den $8$ Trapezen sind $3$ farbig. Der Zähler ist also $3$ .
  Lösung: $\frac{3}{8}$
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5. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
  Gesucht:
  Bruchteil der farbigen Felder
  $\frac{\dots ?}{\dots ?}$
  Teile die Figur so, dass kongruente Dreiecke entstehen, siehe Skizze.
  Die Figur besteht aus $8$ Dreiecken, der Nenner ist also $8$ .
  $\frac{\dots ?}{8}$
  Von den $8$ Dreiecken sind $4$ farbig. Der Zähler ist also $4$ .
  Lösung: $\frac{4}{8}$
  Falls du schon kürzen kannst: $\frac{4}{8} = \frac{4 : 4}{8 : 4} = \frac{1}{2}$ ist auch richtig.
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6. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
  Gesucht:
  Bruchteil der farbigen Felder
  $\frac{. . . ?}{. . . ?}$
  Teile die Figur so, dass gleich grosse Felder entstehen, siehe Skizze.
  Die Figur besteht aus $28$ Quadraten, der Nenner ist also $28$ .
  $\frac{. . . ?}{28}$
  Von den 28 Quadraten sind $11$ farbig. Der Zähler ist also $11$ .
  Lösung: $\frac{11}{28}$
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7
Welche gemischte Zahl ist hier dargestellt?
Schreibweise: Trenne die ganze Zahl und den Bruch durch eine Leerstelle und Zähler und Nenner des Bruches mit einem "/".
1. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gemischter Bruch
  In dem Bild sind 2 ganze Kreise und der dritte Kreis ist zu $\frac{1}{4}$ ausgefüllt
  Lösung: $2 \frac{1}{4}$
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2. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gemischter Bruch
  In dem Bild sind 4 ganze Kreise und der fünfte ist zu $\frac{2}{3}$ ausgefüllt.
  Lösung: $4 \frac{2}{3}$
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3. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gemischter Bruch
  In dem Bild ist 1 ganzes Rechteck und das zweite ist zur Hälfte ausgefüllt.
  Lösung: $1 \frac{1}{2}$
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4. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gemischter Bruch
  In dem Bild sind 2 ganze Rechtecke und das dritte ist zu $\frac{4}{7}$ ausgefüllt.
  Lösung: $2 \frac{4}{7}$
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8
Stelle den gemischten Bruch graphisch dar.
1. $2 \frac{3}{5}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gemischter Bruch
  $2 \frac{3}{5}$
  Es sind $2$ ganze Rechtecke und das 3. Rechteck ist zu $\frac{3}{5}$ ausgefüllt.
  Also insgesamt:
  
  $2 + \frac{3}{5} = 2 \frac{3}{5}$
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2. $1 \frac{2}{7}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gemischter Bruch
  $1 \frac{2}{7}$
  Es ist $1$ ganzes Rechteck und das 2. Rechteck ist zu $\frac{2}{7}$ ausgefüllt.
  Also insgesamt:
  $1 + \frac{2}{7} = 1 \frac{2}{7}$
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