Aufgaben
Eine Schnecke bewegt sich mit der Geschwindigkeit 438kma438\frac{\mathrm{km}}a . Rechne diese Geschwindigkeit auf die Einheit dmh\frac{\mathrm{dm}}h um.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division

Schnecke 438kma=^438\frac{\mathrm{km}}a\widehat=
kma\frac{\mathrm{km}}a in kmd\frac{\mathrm{km}}d umrechnen indem man durch 365365 dividiert .
=^\widehat= 1,2kmd1,2\frac{\mathrm{km}}d =^\widehat=
kmd\frac{\mathrm{km}}d in kmh\frac{\mathrm{km}}h umrechnen indem man durch 2424 dividiert .
=^\widehat= 0,05kmh\frac{0,05\mathrm{km}}h
km\mathrm{km} in dm\mathrm{dm} umrechnen indem man mit 10.00010.000 multipliziert .( km1000m\mathrm{km}\cdot1000\Rightarrow m ; m10dmm\cdot10\Rightarrow\mathrm{dm} )
=^\widehat= 500dmh\frac{500\mathrm{dm}}h
        \;\;\Rightarrow\;\; Die Schnecke bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 500dmh\frac{500\mathrm{dm}}h .
Du hast 4 km mit 43 km/h zurückgelegt, wie lange hast du gebraucht?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geschwindigkeit

Die Geschwindigkeit v berechnet man durch v  =  Weg  sZeit  t\mathrm v\;=\;\frac{\mathrm{Weg}\;\mathrm s}{\mathrm{Zeit}\;\mathrm t}
        v=st  vt=s          t=sv  =  4km43km/h=  443h=0.0930h=5.58  min\begin{array}{l}\;\;\;\;v=\frac st\\\;v\cdot t=s\\\;\;\;\;\;t=\frac sv\;=\;\frac{4km}{43km/h}=\;\frac4{43}h=0.0930h=5.58\;min\end{array}
Ein Düsenflugzeug legt in einer Sekunde 808m zurück. Wie viele Kilometer fliegt die Maschine vom Start um 28 Minuten und 52 Sekunden nach 3 Uhr bis zur Landung um 26 Minuten und 12 Sekunden nach 10 Uhr?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion und Multiplikation

Wir bestimmen die Anzahl der Sekunden, die das Flugzeug insgesamt fliegt und multiplizieren mit der Fluggeschwidigkeit.
Fluggeschwindigkeit des Düsenflugzeug: 808ms808\frac ms
Startzeit: 3:28:52 Uhr
Ankunftzeit: 10:26:20 Uhr
Flugzeit berechnen indem man die Startzeit von der Ankunftzeit subtrahiert .
10h:26min  20s3h  28min  52s=10h:26\min\;20s-3h\;28\min\;52s=
=6h  57  min  20s=6h\;57\;\min\;20s =^\widehat= 25040s25040s
Flugzeit in Sekunden mit den 808ms808\frac ms multiplizieren um die Flugstrecke auszurechnen.
25040s808ms=25040s\cdot808\frac ms=
=20232320m=^20232,32km=20232320m\widehat=20232,32\mathrm{km}
        \;\;\Rightarrow\;\; Die Maschine fliegt 20232,32km20232,32\mathrm{km} .
Eine Rakete legt in einer Sekunde 2509m zurück. Wie viele Kilometer fliegt die Rakete vom Start am 27. Januar um 13:29:38 Uhr bis zur Landung am 5. Februar um 3:02:58 Uhr?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten

Fluggeschwindigkeit der Rakete: 2509  ms2509\;\frac ms
Flugdauer der Rakete: 27.  27.\; Januar 13:29:3813:29:38 bis 5.5. Febuar 3:02:583:02:58
Zeit ausrechnen vom 27. Januar  13:29:38  Uhr13:29:38\;\mathrm{Uhr} bis zum 28. Januar 00:00  Uhr00:00\;\mathrm{Uhr}
24:00:13:29:38=24:00:-13:29:38=
=10h  30min  22s=10h\;30\min\;22s
Zeit vom 28. Januar 00:00  Uhr00:00\;\mathrm{Uhr} bis 5. Februar 3:02:58  Uhr3:02:58\;\mathrm{Uhr} berechnen
824h+3h  2min  58s=8\cdot24h+3h\;2\min\;58s=
=195h  2min  58s=195h\;2\min\;58s
Beide Zeiten addieren .
195h  2min  58s+10h  30min  22s=195h\;2\min\;58s+10h\;30\min\;22s=
=205h  33min  20s=^740000s=205h\;33\min\;20s\widehat=740000s
Flugzeit mit den 2509ms2509\frac ms multiplizieren .
740000s2509ms=740000s\cdot2509\frac ms=

=1.856.660.000m=^1.856.660km=1.856.660.000m\widehat=1.856.660\mathrm{km}

        \;\;\Rightarrow\;\; Die Rakete hat 1.856.660km1.856.660\mathrm{km} zurückgelegt.

MADRID, 5. Juli (dpa/FR). José Mariá Aznar (49), spanischer Ministerpräsident, hat mit einer Bemerkung über seine sportlichen Leistungen in der Presse seines Landes Spott geerntet. Bei der Vorstellung eines Buches erzählte er von einem Gespräch mit George W. Bush während des G-8-Gipfeltreffens in Kanada. Der US-Präsident habe damit geprahlt, dass er vier Kilometer in sechs Minuten und 24 Sekunden schaffe. ,,Ich jogge zehn Kilometer in fünf Minuten und 20 Sekunden”, antwortete Aznar. ,,Zumindest darin sind wir den Amerikanern überlegen”, sagte er. Warum hat Aznar mit seiner Bemerkung Spott geerntet?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dreisatz

Aznar würde für einen Kilometer 32 Sekunden benötigen, Bush würde dafür 96 Sekunden benötigen. Ein durchschnittlicher Spaziergänger benötigt für einen Kilometer etwa 10 Minuten. Es ist nicht möglich, dass Bush gut 6mal so schnell läuft, noch unmöglicher ist, dass Aznar sogar ca. 20mal so schnell laufen kann.
Eine unermüdliche Schildkröte legt in zwei Wochen die Strecke 100,8 km zurück.
Berechne die Geschwindigkeit der Schildkröte in kmh\frac{\mathrm{km}}h und in cms\frac{\mathrm{cm}}s .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division

Geschwindigkeit der Schildkröte 100,8km2w\frac{100,8\mathrm{km}}{2w}
Zwei Wochen in Stunden umrechnen.
1424h=336h14\cdot24h=336h
Zurückgelegte Strecke durch die Stundenanzahl dividieren , um in kmh\frac{\mathrm{km}}h umzurechnen.
100,8km:336h=0,3kmh100,8\mathrm{km}:336h=0,3\frac{\mathrm{km}}{h}
Die Schildkröte legt 0,3 km pro Stunde0,3\ km\ pro\ Stunde zurück.
In cms\frac{\mathrm{cm}}s umrechnen.
(0,3kmh100.000):3600=253cms8,3cms\left(0,3\frac{\mathrm{km}}h\cdot100.000\right):3600=\frac{25}3\frac{\mathrm{cm}}s\approx8,3\frac{\mathrm{cm}}s
Die Schildkröte legt ungefähr 8,3 Zentimeter pro Sekunde8,3\ Zentimeter\ pro\ Sekunde zurück.
Eine unermüdliche Schnecke legt in zwei Tagen die Strecke 201,6m zurück.
Berechne die Geschwindigkeit der Schnecke in kmh\frac{\mathrm{km}}h und in mms\frac{\mathrm{mm}}s !

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division und Multiplikation

Geschwindigkeit der Schnecke 201,6m2d\frac{201,6m}{2d}
Die zwei Tage in Stunden umrechnen.
224h2\cdot24h==48h48h
Die 201,6m durch die 48h dividieren.
201,6m:48h201,6m:48h==4,2mh4,\frac{2m}{h}
In kmh\frac{\mathrm{km}}h umrechnen.
4,2mh:10004,2\frac{m}{h}:1000==0,0042kmh0,0042\frac{\mathrm{km}}{h}
In mms\frac{\mathrm{mm}}s umrechnen.
(0,0042kmh1.000.000):3600\left(0,0042\frac{\mathrm{km}}{h}\cdot1.000.000\right):3600==76mms1,17mms\frac{7}{6}\frac{\mathrm{mm}}{s}\approx1,17\frac{\mathrm{mm}}{s}
        \;\;\Rightarrow\;\; Die Schnecke bewegt sicht mit einer Geschwindigkeit von 0,0042kmh0,0042\frac{\mathrm{km}}h ,was 76mms\frac76\frac{\mathrm{mm}}s entspricht.

Kurt fährt mit dem Zug, der pro Stunde 90 km zurücklegt, nach Frankfurt. Durch das Fenster sieht er einen entgegenkommenden ICE-Zug verbeifahren.

  1. Welche Strecke legt Kurts Zug in einer Sekunde zurück?

  2. Wie viele Kilometer pro Stunde fährt der ICE, wenn die Vorbeifahrt des 450m langen Zuges an Kurts Fenster genau 6 s dauert.

Teilaufgabe a.

 

Kurts Zug: %%90\frac{\mathrm{km}}h=%%

km in m umrechnen.

%%90000\frac mh=%%

h in s umrechnen.

%%=\frac{90000m}{60\cdot60s}=%%

Bruch ausrechnen um %%\frac ms%% zu erhalten.

%%=25\frac ms%%

 

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Kurts Zug legt %%25\frac ms%% zurück.

Teilaufgabe b.

 

%%450m%% in %%6s%%

Die %%450m%% durch die %%6s%% dividieren um den Weg zu errechnen der in einer Sekunde zurückgelegt wird.

%%\frac{450m}{6s}=%%

 

%%=75\frac ms%%

s in h umrechnen um die in einer Stunde zurückgelegte Strecke zu errechnen.

%%75m\cdot3600s=%%

 

%%=270000\frac mh%%

 

%%=270\frac{\mathrm{km}}h%%

Differenz der Beiden errechnen um die Geschwindigkeit des ICEs auszurechnen.

%%270\frac{\mathrm{km}}h-90\frac{\mathrm{km}}h=%%

 

%%=180\frac{\mathrm{km}}h%%

 

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Der ICE fährt %%180\frac{\mathrm{km}}h%% .

In englischsprachigen Ländern verwendet man die Längeneinheit yard. Dabei gilt 10000yd=9144m10000\mathrm{yd}=9144\mathrm m .
Ein Schüler läuft 100 yards in 12s. Berechne seine Geschwindigkeit in den Einheiten ms  und  kmh\frac ms\;\mathrm{und}\;\frac{\mathrm{km}}h .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geschwindigkeit

Berechne zuerst, wie viel Meter 100  yd100\;\text{yd} sind. Du weißt aus der Angabe:
10000yd=9144m10000\mathrm{yd}=9144m
Teile nun durch 100100, um 100  yd100\;\text{yd} in m umzurechnen
        100yd=91,44m\;\;\Rightarrow\;\;100\mathrm{yd}=91,44m
Berechne nun die Geschwindigkeit in yds\frac{yd}{s}
v=100yd12sv=\frac{100\mathrm{yd}}{12s}
v=91,44m:12sv=91,44m:12s
91,44:12=7,6291,44:12=7,62
v=7,62msv=7,62\frac ms
Umrechnen zu Meter pro Stunde mh\frac mh . Eine Stunde hat 3600 Sekunden, also schafft ein Auto mit gleichbleibender Geschwindigkeit in einer Stunde 3600 mal mehr Strecke als in einer Sekunde.
v=7,263600mh=27432mhv=7,26\cdot3600\frac mh=27432\frac mh
Umrechnen zu Kilometer pro Stunde kmh\frac{\mathrm{km}}h . 27432 m sind 27,432 km
v=27432:1000kmh=27,432kmhv=27432:1000\frac{\mathrm{km}}h=27,432\frac{\mathrm{km}}h
Eine Ameise bewegt sich mit der Geschwindigkeit 9kmd9\frac{\mathrm{km}}d .  Rechne diese Geschwindigkeit in cmmin\frac{cm}{min}um.


Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division

Tag in Stunden umrechnen indem man durch 2424 dividiert .
Ameise 9kmd=^9\frac{\mathrm{km}}d\widehat=
=^0,375kmh\widehat=0,375\frac{\mathrm{km}}h
km\mathrm{km} in cm\mathrm{cm} umrechnen indem man mit 100.000100.000 multipliziert .( km1000\mathrm{km}\cdot1000\Rightarrow m ;  m100;\;m\cdot100\Rightarrow cm)
=^37500cmh=^\widehat=37500\frac{\mathrm{cm}}h\widehat=
hh in min  \min\; umrechnen indem man durch 6060 dividiert .
=^625cmmin\widehat{=} 625\frac{cm}{min}
        \;\;\Rightarrow\;\; Eine Ameise bewegt sich mit der Geschwindigkeit 625cmmin625\frac{cm}{min}.
Ein Läufer läuft die 100 m Bahn mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von  35  km/h35\;\mathrm{km}/\mathrm h . Wie lange braucht er?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geschwindigkeit

0,1km35  km/h=10,3s\frac{0,1\mathrm{km}}{35\;\mathrm{km}/\mathrm h}=10,3\mathrm s
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