Bei der indirekten Proportionaliät (umgekehrte Proportionalität, Antiproportionalität) ist das Produkt zweier Größen immer konstant. Dieses Produkt wird als Proportionalitätskonstante bezeichnet und es gilt: %%y \cdot x = C%% oder %%y = \frac{C}{x}%%.

Darstellung

Man schreibt %%a\sim\frac1b%%; Gesprochen: "a ist indirekt proportional zu b"

Die indirekte Proportionalität ist, was die Schreibweise auch schon andeutet, die umgekehrte direkte Proportionalität.

Erkennungsmerkmale

Indirekte Proportionalität kommt häufig in der Physik vor, um sie zu erkennen gibt es verschiedene Möglichkeiten:

Wertetabelle

Größe %%x%%

Zahl der Arbeiter

1

2

4

8

10

20

Größe %%y%%

Zeit in Stunden

40

20

10

5

4

2

Produkt %%x \cdot y%%

Arbeiter %%\cdot%% Stunden

40

40

40

40

40

40

 

Ist das Produkt von zusammenhängenden Werten konstant, sind die beiden Größen zueinander indirekt proportional. Dies wird auch als produktgleich bezeichnet.

  

Graphische Darstellung

Zeichnet man die Wertepaare in ein Koordinatensystem ein oder stellt eine indirekt proportionale Funktion dar, so erhält man eine Hyperbel. Hierbei ist aber Vorsicht angebracht, da auch nicht indirekt proportionale Funktionen ein hyperbelähnliches Aussehen haben können.

Nimmt man auf der x-Achse jedoch den Kehrwert, erhält man eine Ursprungsgerade, da nun eine direkte Proportionalität dargestellt wird.

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/4995_hC08yIuKRL.xml

 

 

Nicht Proportional

Nicht Proportional bedeutet, dass keine indirekte oder direkte Proportionalität besteht.

Kommentieren Kommentare

Zu article Indirekte Proportionalität: Anfagsbuchstabe Titel
Simon 2014-05-01 00:35:04
Gibt es eine Richtlinie dazu, ob Artikel-Titel immer groß geschrieben werden?
Renate 2014-05-15 21:35:43
In den Richtlinien von Serlo 1 stand das eigentlich drin, dass der Titel eines Artikels immer mit einem Großbuchstaben begonnen werden soll.
Simon 2014-05-16 09:47:22
danke, dann aktualisiere ich das mal