Bei der indirekten Proportionaliät (umgekehrte Proportionalität, Antiproportionalität) ist das Produkt zweier Größen immer konstant. Dieses Produkt wird als Proportionalitätskonstante bezeichnet und es gilt: %%y \cdot x = C%% oder %%y = \frac{C}{x}%%.

Darstellung

Man schreibt %%a\sim\frac1b%%; Gesprochen: "a ist indirekt proportional zu b"

Die indirekte Proportionalität ist, was die Schreibweise auch schon andeutet, die umgekehrte direkte Proportionalität.

Erkennungsmerkmale

Indirekte Proportionalität kommt häufig in der Physik vor, um sie zu erkennen gibt es verschiedene Möglichkeiten:

Wertetabelle

Größe %%x%%

Zahl der Arbeiter

1

2

4

8

10

20

Größe %%y%%

Zeit in Stunden

40

20

10

5

4

2

Produkt %%x \cdot y%%

Arbeiter %%\cdot%% Stunden

40

40

40

40

40

40

 

Ist das Produkt von zusammenhängenden Werten konstant, sind die beiden Größen zueinander indirekt proportional. Dies wird auch als produktgleich bezeichnet.

  

Graphische Darstellung

Zeichnet man die Wertepaare in ein Koordinatensystem ein oder stellt eine indirekt proportionale Funktion dar, so erhält man eine Hyperbel. Hierbei ist aber Vorsicht angebracht, da auch nicht indirekt proportionale Funktionen ein hyperbelähnliches Aussehen haben können.

Nimmt man auf der x-Achse jedoch den Kehrwert, erhält man eine Ursprungsgerade, da nun eine direkte Proportionalität dargestellt wird.

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/4995_hC08yIuKRL.xml

 

 

Nicht Proportional

Nicht Proportional bedeutet, dass keine indirekte oder direkte Proportionalität besteht.

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SpiderProduction 2019-06-15 18:58:54
Der Artikel "Nicht Proportional" kommt nicht im Titel vor. Ich würde vorschlagen, ihn entweder auf eine Extra-Seite zu verschieben oder den Titel in "Indirekte Proportionalität / Nicht Proportional" umzubenennen
Renate 2019-06-15 21:58:28
Hallo SpiderProduction,

ja, ich finde auch: Der Abschnitt "Nicht Proportional" ist in diesem Artikel irgendwie etwas seltsam angebracht.


Von deinen beiden Vorschlägen würde ich dem mit dem Extra-Artikel (das meinst du ja wahrscheinlich, wenn du "Extra-Seite" schreibst, oder?) den Vorzug geben.

Wenn man den Titel des Artikels "Indirekte Proportionalität / Nicht proportional" nennt, klingt das für mich subjektiv im ersten Augenblick ein bisschen so, als sei das beides dasselbe oder gehöre zumindest irgendwie zusammen
- und das ist ja nun keineswegs der Fall!


Um die Idee mit dem Extra-Artikel detaillierter auszuführen, schlage ich konkret vor:

- Der Abschnitt "Nicht Proportional" wird aus diesem Artikel gelöscht.

- Es wird ein (zusätzlicher) neuer Artikel angelegt, der (zum Beispiel) den Titel "Proportionalität erkennen" bekommt, und in dem nur überblicksartig steht, wie man welche Proportionalität nachweist.

- In diesen neuen Artikel steht dann am Ende ein solcher Abschnitt, der in Etwa besagt: Wenn die oben genannte Kriterien beide nicht zutreffen, liegt eben keine Proportionalität vor.


Wäre das, @SpiderProduction, in deinem Sinne?

Was hältst du / haltet ihr davon?

Viele Grüße
Renate

PS: Vielen Dank noch , @SpiderProduction, für den Hinweis und deinen Kommentar!
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Zu article Indirekte Proportionalität: Anfagsbuchstabe Titel
Simon 2014-05-01 00:35:04
Gibt es eine Richtlinie dazu, ob Artikel-Titel immer groß geschrieben werden?
Renate 2014-05-15 21:35:43
In den Richtlinien von Serlo 1 stand das eigentlich drin, dass der Titel eines Artikels immer mit einem Großbuchstaben begonnen werden soll.
Simon 2014-05-16 09:47:22
danke, dann aktualisiere ich das mal