Beschleunigung (Grundlagen)

Die $\text{Beschleunigung}$ $a$ gibt an, wie groß die $\text{Geschwindigkeitsänderung}$ $𝚫v$ in einer bestimmten $\text{Zeitspanne}$ $𝚫t$ ist.

Formel

Um die $\text{Beschleunigung}$ $a$ berechnen zu können, benötigst du die $\text{Geschwindigkeitsänderung}$ $𝚫v$ und die $\text{Zeitspanne}$ $𝚫t$ . Mit den folgenden Formeln kannst du diese berechnen:

$\text{Geschwindigkeitsänderung}$:

$\text{Zeitspanne}$:

Die $\text{Beschleunigung}$ $a$ wird mit folgender Formel berechnet:

Einheiten

Die Beschleunigung $${\displaystyle a}$$ wird in der Physik in ${\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$ angegeben. Diese setzt sich aus den Einheiten der Geschwindigkeit ${\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$ und der Zeit $\text{s}$ wie folgt zusammen:

${\displaystyle \frac{\left({\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}\right)}{\text{s}}}={\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{\text{s}}}={\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}\cdot \text{s}}}={\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$

Beispielaufgabe

Lösung

Das Auto fährt zunächst mit einer Geschwindigkeit von 50 $\frac{\text{km}}{\text{h}}$, sodass dies die Anfangsgeschwindigkeit $v_0$ ist. Das Fahrzeug beschleunigt auf eine Geschwindigkeit von 80 $\frac{\text{km}}{\text{h}}$, welche somit die Endgeschwindigkeit $v_1$ des Autos darstellt.

Die Geschwindigkeitsänderung ist in $\frac{\text{km}}{\text{h}}$ angegeben, die nun in $\frac{\text{m}}{\text{s}}$ umgerechnet werden kann. Die Umrechnung in $\frac{\text{m}}{\text{s}}$ ist nützlich für deine weitere Rechnung.

Das Ergebnis und die gegebene Zeitspanne können nun in die Formel für die Berechnung der Beschleunigung eingesetzt und vereinfacht werden.

Die Beschleunigung des Autos beträgt somit ca. $\mathrm{1,39}{\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$.