Formel der Hangabtriebskraft

Zunächst kannst du für die Hangabtriebskraft $F_{H}F\_H$ die Formel

verwenden.

Sinus bestimmen

Da aber in der Angabe kein Neigungswinkel $\alpha \backslash alpha$ gegeben ist, musst du diesen noch bestimmen. Das kannst du mit Hilfe der Trigonometrischen Beziehung des Sinus am rechtwinkligen Dreieck.

In diesem Fall ist die Gegenkathete $40\backslash textcolor\{blue\}\{40\}$ Meter lang und die Hypotenuse $200\backslash textcolor\{orange\}\{200\}$ Meter.

Werte einsetzen

Die gegebenen Werte kannst du jetzt einsetzen bzw. $\sin (\alpha )\backslash sin(\backslash alpha)$ mit ${\displaystyle \frac{40\text{m}}{\text{200}\text{m}}}\backslash dfrac\{\backslash textcolor\{blue\}\{40\}\backslash \; \backslash text\{\backslash textcolor\{blue\}\{m\}\}\}\{\backslash text\{\backslash textcolor\{orange\}\{200\}\backslash \; \backslash textcolor\{orange\}\{m\}\}\}$ ersetzen:

Beschleunigung bestimmen

Die Beschleunigung bestimmst du, indem du das Aktionsprinzip (2. Newton'sche Axiom: $F=m\cdot aF=\; m\; \backslash cdot\; a$) verwendest und mit der Hangabtriebskraft gleichsetzt. Denn dieses Axiom besagt ja, wie stark ein Körper beschleunigt wird, wenn eine Kraft auf ihn wirkt:

Also

Die Schachtel wird also durch die Hangabtriebskraft mit $\mathrm{1,96}{\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}1\{,\}96\backslash \; \backslash dfrac\{\backslash text\{m\}\}\{\backslash text\{s\}^2\}$ beschleunigt.