2Aufgabe 2

Gegeben sind die Punkte $A(-2|1|4)$ und $B(-4|0|6)$.

a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punkts $C$ so, dass gilt: $\overrightarrow{CA} = 2 \cdot \overrightarrow{AB}$. (2 BE)

b) Durch die Punkte $A$ und $B$ verläuft die Gerade $g$. Betrachtet werden Geraden, für welche die Bedingungen $\mathrm{I}$ und $\mathrm{II}$ gelten:

$\mathrm{I} \; \; \quad$Jede dieser Geraden schneidet die Gerade $g$ orthogonal.

$\mathrm{II} \quad$ Der Abstand jeder dieser Geraden vom Punkt $A$ beträgt $3$.

Ermitteln Sie eine Gleichung für eine dieser Geraden. (3 BE)