Bestimme die Wahrscheinlichkeit, beim zweimaligen Werfen eines Würfels eine Augensumme von mindestens 8 zu erhalten, unter der Bedingung, dass beim ersten Wurf eine 4 gefallen ist.
Ermittle noch die benötigten Wahrscheinlichkeiten.
Die Wahrscheinlichkeit, bei einem Wurf eine 4 zu bekommen, ist .
Überlege dir zuerst, welche Zahlenkombinationen in der Menge sind.
Das sind alle Zahlenpaare, die zuerst eine 4 haben und mit der zweiten Zahl zusammen mindestens 8 ergeben. Also (4,4), (4,5), (4,6). Das heißt, es gibt 3 Möglichkeiten in .
Insgesamt gibt es 36 Möglichkeiten, wenn man zweimal würfelt; daher steht im Nenner eine 36.
Setze die Werte in die Definition ein und berechne das Ergebnis.
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