geg.: $S\left(0\mathrm{\mid }6\right)S\backslash left(0|6\backslash right)$ ;  $P_x(2\sqrt{3}\mathrm{\mid }0)P\_x(2\backslash sqrt3|0)$

Stelle mit Hilfe des gegebenen Scheitelpunkts die Funktionsgleichung von $ff$ in Scheitelform auf.

$S(0\mathrm{\mid }6)\Rightarrow f(x)=a(x-0{)}^2+6=\mathrm{a}{x}^2+6S(\backslash textcolor\{ff6600\}\{0\}|\backslash textcolor\{009999\}\{6\})\backslash Rightarrow\; f(x)=a(x-\backslash textcolor\{ff6600\}\{0\})^2+\backslash textcolor\{009999\}\{6\}=\backslash mathrm\; ax^2+\backslash textcolor\{009999\}\{6\}$

Setze den Punkt $P_x(2\sqrt{3}\mathrm{\mid }0)P\_x(\backslash textcolor\{006400\}\{2\backslash sqrt\{3\}\}|\backslash textcolor\{660099\}\{0\})$ in die Gleichung ein und löse nach $aa$ auf.

Setze $\mathrm{a}=-\frac{1}{2}\backslash mathrm\; a=-\backslash frac12$ in $f(x)=\mathrm{a}{x}^2+6f(x)=\backslash mathrm\; ax^2+6$ ein.

$\Rightarrow f(x)=-\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2+6\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;f(x)=-\backslash frac12\backslash mathrm\; x^2+6$