Aufgaben zum Rechnen mit Brüchen und Dezimalbrüchen

…

Berechne die Doppelbrüche.

\displaystyle \frac{\frac{1}{2}}{2}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

$\displaystyle \frac{\displaystyle\frac12}2$	$=$
	↓	Umschreiben.
$\displaystyle \frac{\displaystyle\frac12}2$	$=$	$\displaystyle \frac12:2$
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}:2=$
	↓	Mit dem Kehrbruch multiplizieren.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=$
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{4}$

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\displaystyle \frac4{\frac23}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

$\displaystyle \frac{4}{\frac{2}{3}}$	$=$
	↓	Umschreiben.
$\displaystyle \frac{4}{\frac{2}{3}}$	$=$	$\displaystyle 4:\frac{2}{3}$
	$=$	$\displaystyle 4:\frac{2}{3}=$
	↓	Mit dem Kehrbruch multiplizieren.
	$=$	$\displaystyle 4\cdot\frac{3}{2}=$
	$=$	$\displaystyle \frac{12}{2}=$
	↓	Kürzen mit 2.
	$=$	$\displaystyle 6$

\displaystyle \frac{\frac54}{\frac45}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

$\displaystyle \frac{\frac{5}{4}}{\frac{4}{5}}$	$=$
	↓	Umschreiben.
$\displaystyle \frac{\frac{5}{4}}{\frac{4}{5}}$	$=$	$\displaystyle \frac{5}{4}:\frac{4}{5}$
	$=$	$\displaystyle \frac{5}{4}:\frac{4}{5}=$
	↓	Mit dem Kehrbruch multiplizieren.
	$=$	$\displaystyle \frac{25}{16}=$
	↓	Umschreiben in einen Gemischten Bruch.
	$=$	$\displaystyle 1\frac{9}{16}$

\displaystyle \frac{\frac32}2

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

$\displaystyle \frac{\frac{3}{2}}{2}$	$=$
	↓	Umschreiben.
$\displaystyle \frac{\frac{3}{2}}{2}$	$=$	$\displaystyle \frac{3}{2}:2$
	$=$	$\displaystyle \frac{3}{2}:2=$
	↓	Mit dem Kehrbruch multiplizieren.
	$=$	$\displaystyle \frac{3}{2}\cdot\frac{1}{2}=$
	$=$	$\displaystyle \frac{3}{4}$

\displaystyle \frac{\frac34}{\frac45}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

$\displaystyle \frac{\frac{3}{4}}{\frac{4}{5}}$	$=$
	↓	Umschreiben.
$\displaystyle \frac{\frac{3}{4}}{\frac{4}{5}}$	$=$	$\displaystyle \frac{3}{4}:\frac{4}{5}$
	$=$	$\displaystyle \frac{3}{4}:\frac{4}{5}=$
	↓	Mit dem Kehrbruch multiplizieren.
	$=$	$\displaystyle \frac{3}{4}\cdot\frac{5}{4}=$
	$=$	$\displaystyle \frac{15}{16}$

\displaystyle \frac{\frac{2\cdot a}{4\cdot b}}{\frac{3\cdot b}{a}}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

$\displaystyle \frac{\frac{2\cdot a}{4\cdot b}}{\frac{3\cdot b}{a}}$	$=$
	↓	Umschreiben.
$\displaystyle \frac{\frac{2\cdot a}{4\cdot b}}{\frac{3\cdot b}{a}}$	$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot a}{4\cdot b}:\frac{3\cdot b}{a}$
	$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot a}{4\cdot b}:\frac{3\cdot b}{a}=$
	↓	Mit dem Kehrbruch multiplizieren.
	$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot a^2}{12\cdot b^2}=$
	↓	Kürzen mit 2.
	$=$	$\displaystyle \frac{a^2}{6\cdot b^2}$

\displaystyle \frac{\frac{a\cdot b}{c}}{a\cdot b}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

$\displaystyle \frac{\frac{a\cdot b}{c}}{a\cdot b}$	$=$
	↓	Umschreiben.
$\displaystyle \frac{\frac{a\cdot b}{c}}{a\cdot b}$	$=$	$\displaystyle \frac{a\cdot b}{c}:\left(\mathrm{a}\cdot b\right)$
	$=$	$\displaystyle \frac{a\cdot b}c:\textstyle\left(a\cdot b\right)=$
	↓	Mit dem Kehrbruch multiplizieren.
	$=$	$\displaystyle \frac{a\cdot b}{c}\cdot\frac{1}{a\cdot b}=$
	$=$	$\displaystyle \frac{a\cdot b}{c}\cdot\frac{1}{a\cdot b}=$
	↓	Kürzen mit $\mathrm{a}\cdot\mathrm{b}$ .
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{\mathrm{c}}$

\displaystyle \frac{\frac{3\cdot u}{4\cdot v}}{\frac{ a\cdot v}{u\cdot v}}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

$\displaystyle \frac{\frac{3\cdot u}{4\cdot v}}{\frac{a\cdot v}{u\cdot v}}$	$=$
	↓	Umschreiben.
$\displaystyle \frac{\frac{3\cdot u}{4\cdot v}}{\frac{a\cdot v}{u\cdot v}}$	$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot u}{4\cdot v}:\frac{a\cdot v}{u\cdot v}$
	$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot u}{4\cdot v}:\frac{a\cdot v}{u\cdot v}$
	↓	Mit dem Kehrbruch multiplizieren.
	$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot u}{4\cdot v}\cdot\frac{u\cdot v}{a\cdot v}=$
	↓	Kürzen mit v.
	$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot u}{4\cdot v}\cdot\frac{u}{a}=$
	$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot\mathrm{u}^2}{4\cdot\mathrm{v}\cdot\mathrm{a}}$

\displaystyle \frac{\frac{4\cdot x}{2\cdot y}}{\frac{4\cdot x}{y}}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

$\displaystyle \frac{\frac{4\cdot x}{2\cdot y}}{\frac{4\cdot x}{y}}$	$=$
	↓	Umschreiben.
$\displaystyle \frac{\frac{4\cdot x}{2\cdot y}}{\frac{4\cdot x}{y}}$	$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot x}{2\cdot y}:\frac{4\cdot x}{y}$
	$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot x}{2\cdot y}:\frac{4\cdot x}{y}$
	↓	Mit dem Kehrbruch multiplizieren.
	$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot x}{2\cdot y}\cdot\frac{y}{4\cdot x}=$
	$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot x\cdot y}{8\cdot y\cdot x}=$
	↓	Kürzen mit $4\cdot\mathrm x\cdot\mathrm y$ .
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}$