Welche der folgenden Umformungen sind richtig?
f(x) = 70x3â2xâ â Ziehe den Bruch vor.
= 701ââ (x3â2x) Die Umformung zu f(x)=701ââ (x3â2x) ist also richtig.
Wenn du nun noch die Klammer auflöst, bekommst du eine weitere Umformung, die als Antwortoption zur Auswahl stand.
f(x) = 70x3â2xâ â Ziehe den Bruch vor.
= 701ââ (x3â2x) = 701ââ x3â701ââ 2x Die Antwort f(x)=701âx3â701ââ 2x ist also auch richtig.
Die andere Umformung f(x)=701ââ x3â2x ist aber falsch. Hier wurde die Klammer vergessen.
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Beachte: im Nenner von f kommt kein x vor! Um f spÀter gut ableiten oder integrieren zu können, bietet es sich an f "bruchfrei" umzuschreiben. Das machst du, indem du die 70 als Kehrwert vor den ZÀhler schreibst.
Wichtig: Vergiss die Klammer nicht, da im ZĂ€hler des Bruchs nicht nur eine Zahl, sondern der Term x3â2x steht.
Leite die Funktion f ab.
Du brauchst hier die Faktorregel und Summenregel .
Lösungsvorschlag 1
f(x)=701âx3â701ââ 2x
Leite ab.
fâČ(x) = 703âx2â702â â KĂŒrze den Bruch 702â.
= 703âx2â351â Lösungsvorschlag 2
f(x)=701â(x3â2x)
Leite ab.
fâČ(x) = 701â(3x2â2) = 703âx2â702â â KĂŒrze den Bruch 702â.
= 703âx2â351â Die Ableitung von f(x) ist fâČ(x)=703âx2â351â.
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