Aufgaben zur Bestimmung von Nullstellen

Lies die Nullstelle der folgenden Parabeln ab und berechne mit diesen den Scheitelpunkt.

$f(x)=x^2-2x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Nullstellen berechnen
Bei dieser Aufgabe solltest du dich mit Nullstellen und dem Scheitelpunkt von Parabeln auskennen.
Nullstellen ablesen
Schaue nach an welcher Stelle der Graph die x-Achse schneidet.
Die Nullstellen sind (0|0) und (2|0).
Scheitelpunkt berechnen
Da die Parabel Achsensymmetrisch ist liegt der x-Wert des Scheitelpunkts genau zwischen den x-Werten der Nullstellen. Der x-Wert des Scheitelpunktes ist also 1.
Berechne den y-Wert.
$f(1)=1^2-2\cdot1=-1$
Der Scheitelpunkt liegt bei (1|-1)
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$g(x)=x^2-4x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Nullstellen berechnen
Bei dieser Aufgabe solltest du dich mit Nullstellen und dem Scheitelpunkt von Parabeln auskennen.
Nullstellen ablesen
Schaue nach an welcher Stelle der Graph die x-Achse schneidet.
Die Nullstellen sind (0|0) und (4|0).
Scheitelpunkt berechnen
Da die Parabel Achsensymmetrisch ist liegt der x-Wert des Scheitelpunkts genau zwischen den x-Werten der Nullstellen. Der x-Wert des Scheitelpunktes ist also 2.
Berechne den y-Wert.
$f(2)=2^2-4\cdot2=-4$
Der Scheitelpunkt liegt bei (2|-4)
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$f(x)=-(x+1)^2+4$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Nullstellen berechnen
Bei dieser Aufgabe solltest du dich mit Nullstellen und dem Scheitelpunkt von Parabeln auskennen.
Nullstellen ablesen
Schaue nach an welcher Stelle der Graph die x-Achse schneidet.
Die Nullstellen sind A(-3|0) und B(1|0).
Scheitelpunkt berechnen
Da die Parabel Achsensymmetrisch ist, liegt der x-Wert des Scheitelpunkts genau zwischen den x-Werten der Nullstellen. Der x-Wert des Scheitelpunktes ist also -1.
Berechne den y-Wert.
Der Scheitelpunkt liegt bei $(-1|4)$ .
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$f(x)=(2x)^2-16$

Bei dieser Aufgabe solltest du dich mit Nullstellen und dem Scheitelpunkt von Parabeln auskennen.
Nullstellen ablesen
Schaue nach an welcher Stelle der Graph die x-Achse schneidet.
Die Nullstellen sind A(-2|0) und B(2|0).
Scheitelpunkt berechnen
Da die Parabel Achsensymmetrisch ist liegt der x-Wert des Scheitelpunkts genau zwischen den x-Werten der Nullstellen. Der x-Wert des Scheitelpunktes ist also 0.
Berechne den y-Wert.
$f(0)=(2\cdot0)^2-16$
Der Scheitelpunkt liegt bei (0|-16)
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