Aufgaben zur Bestimmung von Nullstellen

Lies die Nullstelle der folgenden Parabeln ab und berechne mit diesen den Scheitelpunkt.

$f (x) = x^{2} - 2 x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Nullstellen berechnen
Bei dieser Aufgabe solltest du dich mit Nullstellen und dem Scheitelpunkt von Parabeln auskennen.
Nullstellen ablesen
Schaue nach an welcher Stelle der Graph die x-Achse schneidet.
Die Nullstellen sind (0|0) und (2|0).
Scheitelpunkt berechnen
Da die Parabel Achsensymmetrisch ist liegt der x-Wert des Scheitelpunkts genau zwischen den x-Werten der Nullstellen. Der x-Wert des Scheitelpunktes ist also 1.
Berechne den y-Wert.
$f (1) = 1^{2} - 2 \cdot 1 = - 1$
Der Scheitelpunkt liegt bei (1|-1)
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$g (x) = x^{2} - 4 x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Nullstellen berechnen
Bei dieser Aufgabe solltest du dich mit Nullstellen und dem Scheitelpunkt von Parabeln auskennen.
Nullstellen ablesen
Schaue nach an welcher Stelle der Graph die x-Achse schneidet.
Die Nullstellen sind (0|0) und (4|0).
Scheitelpunkt berechnen
Da die Parabel Achsensymmetrisch ist liegt der x-Wert des Scheitelpunkts genau zwischen den x-Werten der Nullstellen. Der x-Wert des Scheitelpunktes ist also 2.
Berechne den y-Wert.
$f (2) = 2^{2} - 4 \cdot 2 = - 4$
Der Scheitelpunkt liegt bei (2|-4)
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$f (x) = - (x + 1)^{2} + 4$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Nullstellen berechnen
Bei dieser Aufgabe solltest du dich mit Nullstellen und dem Scheitelpunkt von Parabeln auskennen.
Nullstellen ablesen
Schaue nach an welcher Stelle der Graph die x-Achse schneidet.
Die Nullstellen sind A(-3|0) und B(1|0).
Scheitelpunkt berechnen
Da die Parabel Achsensymmetrisch ist, liegt der x-Wert des Scheitelpunkts genau zwischen den x-Werten der Nullstellen. Der x-Wert des Scheitelpunktes ist also -1.
Berechne den y-Wert.
$f (- 1) = - (- 1 + 1)^{2} + 4 = - 0^{2} + 4 = 4$
Der Scheitelpunkt liegt bei $(- 1 | 4)$ .
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$f (x) = (2 x)^{2} - 16$

Bei dieser Aufgabe solltest du dich mit Nullstellen und dem Scheitelpunkt von Parabeln auskennen.
Nullstellen ablesen
Schaue nach an welcher Stelle der Graph die x-Achse schneidet.
Die Nullstellen sind A(-2|0) und B(2|0).
Scheitelpunkt berechnen
Da die Parabel Achsensymmetrisch ist liegt der x-Wert des Scheitelpunkts genau zwischen den x-Werten der Nullstellen. Der x-Wert des Scheitelpunktes ist also 0.
Berechne den y-Wert.
$f (0) = (2 \cdot 0)^{2} - 16$
Der Scheitelpunkt liegt bei (0|-16)
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