Bestimme die Schnittmenge der in Parameter- und Normalenform gegebenen Ebenen.
E1:â âxâ=(142)+râ (320)+sâ (0â21){\mathrm{E}}_1:\;\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\4\\2\end{pmatrix}+r\cdot\begin{pmatrix}3\\2\\0\end{pmatrix}+s\cdot\begin{pmatrix}0\\-2\\1\end{pmatrix}E1â:x=â142ââ+râ â320ââ+sâ â0â21ââ Â undÂ
E2:â â(2â3â6)â[xââ(443)]=0{\mathrm{E}}_2:\;\begin{pmatrix}2\\-3\\-6\end{pmatrix}\circ\left[\vec{ x}-\begin{pmatrix}4\\4\\3\end{pmatrix}\right]=0E2â:â2â3â6ââââxââ443âââ=0 .
E1:â âxâ=(â121)+râ (2â1â2)+sâ (214){\mathrm E}_1:\;\overrightarrow{\mathrm x}=\begin{pmatrix}-1\\2\\1\end{pmatrix}+\mathrm r\cdot\begin{pmatrix}2\\-1\\-2\end{pmatrix}+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}2\\1\\4\end{pmatrix}E1â:x=ââ121ââ+râ â2â1â2ââ+sâ â214ââ  und E2:â â(2â31)â[xââ(101)]=0{\mathrm E}_2:\;\begin{pmatrix}2\\-3\\1\end{pmatrix}\circ\left[\overrightarrow{\mathrm x}-\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}\right]=0E2â:â2â31ââââxââ101âââ=0
E1:â âxâ=(5â10)+râ (111)+sâ (â111){E}_1:\;\vec{x}=\begin{pmatrix}5\\-1\\0\end{pmatrix}+r\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}+s\cdot\begin{pmatrix}-1\\1\\1\end{pmatrix}E1â:x=â5â10ââ+râ â111ââ+sâ ââ111ââ Â und
E2:â â(010)â[xââ(32â7)]=0{E}_2:\;\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}\circ\left[\vec{x}-\begin{pmatrix}3\\2\\-7\end{pmatrix}\right]=0E2â:â010ââââxââ32â7âââ=0
E1:â âxâ=(1â13)+râ (1â1â1)+sâ (â12â1){\mathrm E}_1:\;\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\-1\\3\end{pmatrix}+r\cdot\begin{pmatrix}1\\-1\\-1\end{pmatrix}+s\cdot\begin{pmatrix}-1\\2\\-1\end{pmatrix}E1â:x=â1â13ââ+râ â1â1â1ââ+sâ ââ12â1ââ  und E2:â â(321)âxââ4=0{\mathrm E}_2:\;\begin{pmatrix}3\\2\\1\end{pmatrix}\circ\vec{x}-4=0E2â:â321âââxâ4=0
E1:â âxâ=(211)+râ (111)+sâ (2â4â1){\mathrm E}_1:\;\overrightarrow{\mathrm x}=\begin{pmatrix}2\\1\\1\end{pmatrix}+\mathrm r\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}2\\-4\\-1\end{pmatrix}E1â:x=â211ââ+râ â111ââ+sâ â2â4â1ââ  und E2:â â(11â2)âxââ3=0{\mathrm E}_2:\;\begin{pmatrix}1\\1\\-2\end{pmatrix}\circ\overrightarrow{\mathrm x}-3=0E2â:â11â2âââxâ3=0
E1:â âxâ=(131)+râ (210)+sâ (1â11){\mathrm E}_1:\;\overrightarrow{\mathrm x}=\begin{pmatrix}1\\3\\1\end{pmatrix}+\mathrm r\cdot\begin{pmatrix}2\\1\\0\end{pmatrix}+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}1\\-1\\1\end{pmatrix}E1â:x=â131ââ+râ â210ââ+sâ â1â11ââ  und E2:â â(111)âxââ5=0{\mathrm E}_2:\;\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}\circ\overrightarrow{\mathrm x}-5=0E2â:â111âââxâ5=0
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