Die Nullstellen einer Funktion $ff$ sind die $xx$-Werte, für die $f(x)=0f(x)=0$ wird.

Substitution

Bei der Substitution wird in einem Term ein Teil (z.B. $x^{2}x^2$) durch einen neuen Term (z.B. $uu$) ersetzt. Hier wird $x^{2}x^2$ durch $uu$ ersetzt.

Resubstitution

Die Resubstitution beschreibt das Rückgängigmachen der Substitution.

$x_{\mathrm{1,2},\mathrm{3,4}}=\pm \sqrt{{\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{b^2-24}}{2}}}x\_\{1\{,\}2,3\{,\}4\}=\backslash pm\backslash sqrt\{\backslash dfrac\{-b\backslash pm\backslash sqrt\{b^2-24\}\}\{2\}\}$

Die Nullstellen einer Funktion $ff$ sind die $xx$-Werte, für die $f(x)=0f(x)=0$ wird.

Aus Aufgabe $\mathrm{a})\backslash mathrm\; a)$ weißt du, dass die Nullstellen bei $x_{\mathrm{1,2},\mathrm{3,4}}=\pm \sqrt{{\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{b^2-24}}{2}}}x\_\{1\{,\}2,3\{,\}4\}=\backslash pm\backslash sqrt\{\backslash dfrac\{-b\backslash pm\backslash sqrt\{b^2-24\}\}\{2\}\}$ liegen.

Setze den Term gleich $\sqrt{2}\backslash sqrt2$ und löse die Gleichung.

Die Funktion $f_b(x)f\_b(x)$ hat für $b=-5b=-5$ eine Nullstelle bei $x=\sqrt{2}x=\backslash sqrt2$.