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Brüche potenzieren

In diesem Artikel lernst du sowohl theoretisch als auch anhand von Beispielen, wie man Brüche potenziert.

Definition

Man potenziert einen Bruch mit dem Exponenten n, indem man Nenner und Zähler getrennt mit n potenziert.

(ab)n=anbn
(57)4=5474=6252401

Allgemeine Erklärung

Erklärung am Beispiel

(ab)n=(ab)(ab)(ab)nmal=abababnmal=aaanmalbbbnmal=anbn

(57)4=(57)(57)(57)(57)4mal=575757574mal=55554mal77774mal=5474

Weitere Beispiele

  1. (34)2=3344=3242=916

  2. (23)3=2333=827

Negative Brüche

Ist der Exponent eine ungerade Zahl, so bleibt der Bruch negativ.

Ist der Exponent eine gerade Zahl, wird der potenzierte Bruch positiv.

(34)2=916

Begründung: (34)2=(3)2(4)2=916

(34)3=2764

Begründung: (34)3=(3)3(4)3=2764=2764

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