Länge des Vektors berechnen

Berechne die Länge des Vektors.

$|\vec a|=\sqrt{3^2+0^2+4^2} LE=\sqrt{25} LE=5 LE$

Vektor normieren

Teile den Vektor durch seine Länge

$\vec a^0=\frac {\vec a} {|\vec a|}=\frac 1 5 \cdot \begin{pmatrix}3\\0\\4\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}0{,}6\\0\\0{,}8\end{pmatrix}$

Probe

Falls du deine Lösung überprüfen möchtest, bestimme die Länge des normierten Vektors.

$|\vec a ^0|=\sqrt{0{,}6^2+0^2+0{,}8^2}LE=\sqrt{1}LE=1LE$

Länge des Vektors berechnen

Berechne die Länge des Vektors.

$|\vec a|=\sqrt{(-2)^2+1^2+2^2} LE=\sqrt{9} LE=3 LE$

Vektor normieren

Teile den Vektor durch seine Länge

$\displaystyle{\vec a^0=\frac {\vec a} {|\vec a|}=\frac 1 3 \cdot \begin{pmatrix}-2\\1\\2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-\frac 2 3\\\frac 1 3\\\frac 2 3\end{pmatrix}}$

Probe

Falls du deine Lösung überprüfen möchtest, bestimme die Länge des normierten Vektors.

$|\vec a ^0|=\sqrt{\left( -\frac 2 3\right )^2+\left ( \frac 1 3 \right)^2+\left ( \frac 1 3 \right)^2}LE=\sqrt{1}LE=1LE$