Setze für die Variable $x$ z. B. den Wert 3 ein und berechne die Terme der linken und rechten Seite:

$\sqrt{x^2+16} = {x+4} \\ \sqrt{3^2+16} \neq {3+4} \\ \phantom{3^2+}\sqrt{25}\neq 7\\ \phantom{\sqrt{3^2+2}}\text{5} \neq 7$

Da die Terme der linken und rechten Seite für eine einzige Einsetzung unterschiedliche Ergebnisse liefern, sind sie insgesamt nicht äquivalent.