Setze für die Variable $xx$ z. B. den Wert 3 ein und berechne die Terme der linken und rechten Seite:

$\sqrt{x^2+16}=x+4\sqrt{3^2+16}\mathrm{\ne }3+4\phantom{3^2+}\sqrt{25}\mathrm{\ne }7\phantom{\sqrt{3^2+2}}\text{5}\mathrm{\ne }7\backslash sqrt\{x^2+16\}\; =\; \{x+4\}\; \backslash \backslash \; \backslash sqrt\{3^2+16\}\; \backslash neq\; \{3+4\}\; \backslash \backslash \; \backslash phantom\{3^2+\}\backslash sqrt\{25\}\backslash neq\; 7\backslash \backslash \; \backslash phantom\{\backslash sqrt\{3^2+2\}\}\backslash text\{5\}\; \backslash neq\; 7$

Da die Terme der linken und rechten Seite für eine einzige Einsetzung unterschiedliche Ergebnisse liefern, sind sie insgesamt nicht äquivalent.