Analysis A1.2

Ein Kegel mit dem Radius $r$ und der Höhe $h$ entsteht, indem das Schaubild einer Funktion $k$ um die $x$-Achse rotiert.

Bestimmen Sie die Funktionsgleichung von $k$.

Berechnen Sie das Volumen $V$ des Kegels mithilfe eines geeigneten Integrals und weisen Sie so die Richtigkeit der Formel $V={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot \pi r^{2}h$ nach.