Gegeben sind gebrochen-rationale Funktionen der Form $f(x)=\dfrac{a}{x+b}+c$.

1) Gib zu den gegebenen Parametern $a$, $b$ und $c$ die zugehörende gebrochen-rationale Funktionsgleichung an.

2) Beschreibe, wie der Graph deiner ermittelten Funktion aus dem Graphen der Funktion $f(x)=\dfrac{1}{x}$ hervorgeht.

3) Gib die Gleichungen der waagerechten und senkrechten Asymptoten von deiner ermittelten Funktion an und erläutere sie.