Aufgaben zu Graph und Asymptoten gebrochen-rationaler Funktionen

Gegeben sind gebrochen-rationale Funktionen der Form $f(x)=\dfrac{a}{x+b}+c$ .

Ermittle die Funktionsgleichung einer gebrochen-rationale Funktion mit folgenden Eigenschaften.

Der Graph der gesuchten Funktion $f$ hat eine waagerechte Asymptote mit der Funktionsgleichung $y=2{,}5$ , eine senkrechte Asymptote mit der Gleichung $x=-3$ und verläuft durch den Punkt $T(0\vert3{,}5)$ .
Der Graph der gesuchten Funktion $f$ hat eine waagerechte Asymptote mit der Funktionsgleichung $y=1{,}5$ , schneidet die x-Achse im Punkt $N(-2|0)$ und schneidet die y-Achse nicht.