Gegeben sind Graphen von gebrochen-rationalen Funktionen der Form f(x)=x+ba+c.
Ermittle mit Hilfe des Applets die entsprechenden Werte der Parameter a,b und c für den jeweiligen Graphen.
Gib die Werte in der Form a Leertaste b Leertaste c ein (z.B. so: -3 4,5 2; positive Werte ohne Vorzeichen)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gebrochen-rationale Funktionen
Vermutet wird eine senkrechte Asymptote bei x=2. Das hat zur Folge, dass der Parameter b den Wert −2 haben muss. Die waagerechte Asymptote wird bei y=3 vermutet. Das hat zur Folge, dass der Parameter c den Wert 3 haben muss.
Wenn du nun mit den Schiebereglern b=−2 und c=3 einstellst, siehst du, dass die beiden Graphen identisch sind, z.B. wird bei beiden Graphen die y-Achse in Punkt T(0∣2,5) geschnitten. Der Parameter a hat also den Wert 1.
Antwort: Deine Eingabe muss also lauten: 1 -2 3
(Hinweis: Gib immer die positiven Werte ohne Vorzeichen ein. Zwischen den Werten lasse immer eine Leertaste frei.)
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Versuche aus dem gegebenen Graphen die senkrechte und die waagerechte Asymptote abzulesen. Sie geben dir Hinweise auf die Parameter b und c. Mit den Schiebereglern kannst du dann deine vermuteten Werte für diese beiden Parameter einstellen und die beiden Graphen vergleichen. Eventuell muss noch der Parameter a angepasst werden.
Vergleiche dann z.B. die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen der beiden Graphen, um sicher zu sein.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gebrochen-rationale Funktionen
Vermutet wird eine senkrechte Asymptote bei x=−2,5. Das hat zur Folge, dass der Parameter b den Wert 2,5 haben muss. Die waagerechte Asymptote wird bei y=−1 vermutet. Das hat zur Folge, dass der Parameter c den Wert −1 haben muss.
Wenn du nun mit den Schiebereglern b=2,5 und c=−1 einstellst, siehst du, dass die beiden Graphen noch nicht identisch sind. Der Graph des Applets muss noch an der y-Achse gespiegelt werden, das heißt der Parameter a muss negativ sein. Wenn a=−2 ist, dann sind die beiden Graphen identisch, z.B. wird bei beiden Graphen die x-Achse in Punkt N(−4,5∣0) geschnitten.
Antwort: Deine Eingabe muss also lauten: -2 2,5 -1
(Hinweis: Gib immer die positiven Werte ohne Vorzeichen ein. Zwischen den Werten lasse immer eine Leertaste frei.)
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Versuche aus dem gegebenen Graphen die senkrechte und die waagerechte Asymptote abzulesen. Sie geben dir Hinweise auf die Parameter b und c. Mit den Schiebereglern kannst du dann deine vermuteten Werte für diese beiden Parameter einstellen und die beiden Graphen vergleichen. Eventuell muss noch der Parameter a angepasst werden.
Vergleiche dann z.B. die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen der beiden Graphen, um sicher zu sein.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gebrochen-rationale Funktionen
Vermutet wird eine senkrechte Asymptote bei x=1,5. Das hat zur Folge, dass der Parameter b den Wert −1,5 haben muss. Die waagerechte Asymptote wird bei y=2 vermutet. Das hat zur Folge, dass der Parameter c den Wert 2 haben muss.
Wenn du nun mit den Schiebereglern b=−1,5 und c=2 einstellst, siehst du, dass die beiden Graphen noch nicht identisch sind. Verändere nun den Parameter a. Wenn a=3 ist, dann sind die beiden Graphen identisch. Beide Graphen schneiden die Koordinatenachsen im Koordinatenursprung.
Antwort: Deine Eingabe muss also lauten: 3 -1,5 2
(Hinweis: Gib immer die positiven Werte ohne Vorzeichen ein. Zwischen den Werten lasse immer eine Leertaste frei.)
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Versuche aus dem gegebenen Graphen die senkrechte und die waagerechte Asymptote abzulesen. Sie geben dir Hinweise auf die Parameter b und c. Mit den Schiebereglern kannst du dann deine vermuteten Werte für diese beiden Parameter einstellen und die beiden Graphen vergleichen. Eventuell muss noch der Parameter a angepasst werden.
Vergleiche dann die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen der beiden Graphen, um sicher zu sein.
